2006-2007概率论与数理统计-广州大学试题a卷解答

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1、学学院领导A 卷审批并签名院广州大学20062007学年第一学期考试卷概率论与数理统计参考解答与评分标准题次一二三四五六七八总分分数15 15 12 10 12 16 10 10 100 专得分评卷人业班一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共 5个小题，每小题 3分，总计 15分）级1．设 A、B是事件，且AÌB ，则下式正确的是（C）. （A）P(AB)=P(B )（B）P(B

2、A)=P(B )（C）P(B)£P(A)（D）P(AÈB)=P(A)2．每次试验的成功率为p (0 

3、 次重复试验中至少失败一次的概率为（D ）。姓2 2 （A）(1-p)（B）1-p名（C）3(1-p )（D）以上都不对3．设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为F(x)，则P(

4、X

5、>2)的值为（A ）（A）2[1-F(2)]. （B）2F(2)-1. （C）2-F(2). （D）1-2F(2). 4．设X~P(l)（泊松分布）且P{X=2}=2P{X=1},则E(X)=（D ）. 学（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 号5．设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是（B）（A）X 与Y 独立. （B）D(X-Y)=DX+DY

6、. （C）D(X-Y)=DX-DY. （D）D(XY)=DXDY. 第1 页共8页二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，总计 15 分）1．设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AUB)=0.6，则P(AB)=__0.3____. 2．将 3 个球随机地放入 3个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各2 有一球的事件的概率等于9 3．连续型随机变量取任何给定实数值 a的概率为0. 4．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N(1,2)，Y ～B(100,0.2)，则E(2X-Y +3)=-15 . 5．设D(X)=4，D(Y

7、)=9，r=0.4，则D(X+Y)=8.2. xy三、（本大题共 2小题，每小题 6分，总计 12分）1. 设一口袋装有 10 只球，其中有 4 只白球，6只红球，从袋中任取一只球后，不放回去，再从中任取一只球。求下列事件的概率：（1）取出两只球都是白球；（2）第二次取的是白球解：（1）设取出两只球都是白球的事件为 A1111 P(A)=CC/CC=2/15。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 分43109 （2）设第二次取出的是白球的事件为 B11111111 P(B)=CC/CC+CC/CC=2/5。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

8、 分6410943109 第2 页共8页2. 甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以 A，B 分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知P(A)=P(B)=0.4, P(AB)=0.28, 求P(B

9、A)和P(AÈB). P(AB)0.28解: P(B

10、A)===0.7。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 分P(A)0.4P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分四、（本题满分为 10分）装有 10 件

11、某产品（其中一等品 5 件，二等品 3件，三等品 2 件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取 2 件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率。解：设A=‘从箱中任取 2 件都是一等品’B=‘丢失i等品’i=1,2,3. i 则由题意可得：131P(B) =，P(B) =，P(B) =1 2 3 21052 C1 4 P(A

12、B )==，。。。。。。。。2 分1 2 C69 2 C5 5 P(A

13、B )==，。。。。。。。。4 分2 2 C189 2 C5 5 P(A

14、B )==。。。。。。。。6 分3 2 C189 则P

15、(A)=P(B)P(A

16、B)+P(B)P(A

17、B)+P(B)P(A

18、B)112233 1135152=×+×+×=；。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 分2610185189P(B)P(A

19、B)3 11 所求概率为P(B

20、A)==. 。。。。。。。。。。。。。。。10分1 P(A)8第3 页共8页五、（本题满分为 12分）已知连续型随机变量X 有概率密度ìkx+10

21、)dx =1。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分得k =-1/2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 分2.5 （2）P(1.5