微积分第一类换元法

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时间:2019-08-02

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1、4.2基本积分法一、换元积分法1、第一类换元积分法(凑微分法)2、第二类换元积分法二、分部积分法问题:?解决方法:利用复合函数,设置中间变量.过程:令一、换元积分法1.第一类换元积分法(凑微分法)在一般情况下:设则如果(可微)由此可得换元法定理第一类换元公式(凑微分法)说明:使用此公式的关键在于将化为定理1例1求解例1求解例2求解例2求解例3求解例3求解例4求解例4求解例5求解例6求解一般地常见类型:例7求解(一)解(二)解(三)例8求解例9求解例10求解例11求解类似可证:例12求解(一)解(二)解(三)类似地可推出基本积分表例13求解例14求解例15求解例16

2、求解用例17求解用例17求解P.125例3(1)解P.125例3(2)解解例18求解例18还有其它解法吗?例19求解例20求解例21求解例22求原式例23求解练习:求解例24求解例25求解例26解求例27解解例28设求.令例23求解例24求解例25求解说明当被积函数是三角函数相乘时,拆开奇次项去凑微分.例26求解例27求解例28求解例29求解例31求解例34求解例35求解例36求解例37求解例38求解例39求解例40求解例41求解

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