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时间：2019-10-04
《第一类换元法(凑微分法)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、问题解决方法利用复合函数，设置中间变量.过程令一、第一类换元法(凑微分法)第二节换元积分法在一般情况下：设则如果（可微）由此可得换元法定理第一类换元公式（凑微分法）说明使用此公式的关键在于将化为（或看出）观察重点不同，所得结论不同.定理1例1求解（一）解（二）解（三）例2求解一般地例3求解例4求解例5求解例6求解例7求解例8求解例9求原式例10求解例11求解说明例12求解例13求解（一）（使用了三角函数恒等变形）解（二）类似地可推出解例14设求.令例15求解问题解决方法改变中间变量的设置方法.过程令（应用“凑微分”即可求出结果）二、第二类换元法证设为的原函数,令
2、则则有换元公式定理2第二类积分换元公式例16求解令例17求解令例18求解令说明(1)以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下：当被积函数中含有可令可令可令说明(2)积分中为了化掉根式除采用三角代换外还可用双曲代换.也可以化掉根式例中,令积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换（或双曲代换）并不是绝对的，需根据被积函数的情况来定.说明(3)例19求（三角代换很繁琐）令解例20求解令说明(4)当分母的阶较高时,可采用倒代换例21求令解例22求解令（分母的阶较高）说明(5)当被积函数含有两种或两种以上的根式时，可采用令（其中为各根指数的最小公
3、倍数）例23求解令基本积分表
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