《商务数学》5-3课堂练习第一换元法（凑微分法）

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1、凑微分法练习题①丿石“②Jarctanx1+x2dx=④（令“⑤丿7^7^=⑥丿7^7^=⑦吓=凑微分法练习题答案（步骤1）①J忌心宀arctanxdx=1+x2Jarctanxdarctanx=④卜f—7cos-dx=—fcos—d一J7JXXJXX①专沁+*)+c【ln^l+x2+C】arctanxl+x2③凑微分法练习题答案（步骤2）f]

2、2}+C③J9+x22J9+x2v'2'),=d—=arcsin一-C分汩于(9—*)=JZ7+c[InJ9+兀$+C]⑤J加xdx=JIn4xdlnx=£加’x+C[(inx)5+CJf——cos-dx=—fcos一d一=—sin—CJyt*JVVy•/V«/V»/V*************************拳*******************字*********岩*****①宀72J1+x2d(_Z+兀？)=一lri(l+x2)+C2.dx=—r・2xdxZ+x27+x^LzaAa、丄"aAaaAa^LzaAav

3、Xz•*p*^p*"T、^j**^r**)^^j**arctanx1+x2f1Jr=Jarctanxdarctanx=—(arctanx)2+C2arctanx,f^-dx=arctanx〒dxl+x21+x2*****拿*********寧*********岩*******************未***************1兀J=—arctan—+C33=arxtanu+C3*3V*****拿*********寧*********岩*******************未***************④W严TInu+C2

4、J9+x2。•2xdx9+x2（本题与①题同理）*****律*********律*******************堆*******************集*****!dx=^9-x2*****拿*********寧*********岩*******************未***************ju1du=2uj+C)=_』9_工2+C=2y[u+Cy/9—X2屁^-dx=—[x-i-J—d—=-sin——Cxxxcosudu=sinu+CXXXX2(7)J^Xdx=^ln4xdlnx=—ln5x+CJu4du=—

5、u5+Cdx=In4x—dx兀x*****律*********律*******************堆*******************集**********拿*********寧*********岩*******************未***************通过做这几个练习，大家对凑微分方法应该有所领悟了吧?凑微分法好掌握，只要多把题来作.凑微分法很容易，逆向求导须牢记.凑微分法并非难，屡试不爽折服咱.凑微分法真给力，复合积分显绝技.