专题复习：数形结合在二次函数中的应用

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1、专题复习：数形结合在二次函数中的应用西峡县城区二中李真专题复习：数形结合在二次函数中的应用教学目标：1、掌握二次函数的一般式和顶点式。2、会画二次函数的图象。3、能根据图象说出二次函数的性质。4、通过复习逐步提高观察和分析能力体验数形结合的数学思想。教学重点：掌握二次函数的图像和性质。教学难点：灵活运用二次函数的图象和性质解决相关问题。教学过程：一、自探提示（一）1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（0，-3）、（2，-3）、（4，5）三点，求其解析式。2、通过配方找出抛物线的对称轴与顶点坐标及最值。3、写出图象与x轴、y轴的交点坐标

2、。4、由以上信息在所给的平面直角坐标系中画出二次函数的图象。二、解疑合探（一）1、学生自主探究，教师巡视指导；2、学生以小组为单位，组内讨论交流；3、教师点拨强调：第1题，如果已知三个点，可以设成一般式，如果已知顶点，可以设成顶点式。第2题，运用配方法，配成顶点式，从而可以确定对称轴，顶点坐标和最值。第3题，令x=0，可以求得与y轴交点，令y=0，可以求得与x轴交点。三、自探提示（二）观察你所画的图象，运用数形结合的思想，完成下列各题：1、当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小,2、当x___________

3、时，y＞0.当x___________时，y＜0,当x_______时，y=0.3、方程x2－2x－3=0的解是_______________4、点（5，y1）,（－2，y2）,（－7，y3）在函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________四、解疑合探（二）1、学生自主探究；2、小组内交流讨论；3、教师提问，学生展示；4、教师点拨：第4题的方法有三种：直接求、用性质、用与对称轴的距离远近判断。5、变式训练：1、我们已经画出了二次函数y=x2-2x-3的图象，你能试着画出y=

4、x2-2x-3

5、的图象吗？2、根据y=

6、x2-2x

7、-3

8、的图象，回答：（1）

9、x2-2x-3

10、=0有____个解。（2）当

11、x2-2x-3

12、=m有4个解时，m的取值范围是________.五、质疑再探：你还有哪些疑惑？请大胆地提出来，我们共同解决。六、运用拓展：1、2、3、已知抛物线的顶点坐标（6，-4），且抛物线过（4，-2），求二次函数的解析式。七、课堂小结：请从知识和数学思想两方面谈谈你的收获，和大家一起分享。1、知识方面：2、数学思想方面：