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时间:2019-08-01
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1、专题复习:数形结合在二次函数中的应用西峡县城区二中李真专题复习:数形结合在二次函数中的应用教学目标:1、掌握二次函数的一般式和顶点式。2、会画二次函数的图象。3、能根据图象说出二次函数的性质。4、通过复习逐步提高观察和分析能力体验数形结合的数学思想。教学重点:掌握二次函数的图像和性质。教学难点:灵活运用二次函数的图象和性质解决相关问题。教学过程:一、自探提示(一)1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(0,-3)、(2,-3)、(4,5)三点,求其解析式。2、通过配方找出抛物线的对称轴与顶点坐标及最值。3、写出图象与x轴、y轴的交点坐标
2、。4、由以上信息在所给的平面直角坐标系中画出二次函数的图象。二、解疑合探(一)1、学生自主探究,教师巡视指导;2、学生以小组为单位,组内讨论交流;3、教师点拨强调:第1题,如果已知三个点,可以设成一般式,如果已知顶点,可以设成顶点式。第2题,运用配方法,配成顶点式,从而可以确定对称轴,顶点坐标和最值。第3题,令x=0,可以求得与y轴交点,令y=0,可以求得与x轴交点。三、自探提示(二)观察你所画的图象,运用数形结合的思想,完成下列各题:1、当x_____时,y随x的增大而增大,当x_____时,y随x的增大而减小,2、当x___________
3、时,y>0.当x___________时,y<0,当x_______时,y=0.3、方程x2-2x-3=0的解是_______________4、点(5,y1),(-2,y2),(-7,y3)在函数图象上,则y1,y2,y3的大小关系是____________四、解疑合探(二)1、学生自主探究;2、小组内交流讨论;3、教师提问,学生展示;4、教师点拨:第4题的方法有三种:直接求、用性质、用与对称轴的距离远近判断。5、变式训练:1、我们已经画出了二次函数y=x2-2x-3的图象,你能试着画出y=
4、x2-2x-3
5、的图象吗?2、根据y=
6、x2-2x
7、-3
8、的图象,回答:(1)
9、x2-2x-3
10、=0有____个解。(2)当
11、x2-2x-3
12、=m有4个解时,m的取值范围是________.五、质疑再探:你还有哪些疑惑?请大胆地提出来,我们共同解决。六、运用拓展:1、2、3、已知抛物线的顶点坐标(6,-4),且抛物线过(4,-2),求二次函数的解析式。七、课堂小结:请从知识和数学思想两方面谈谈你的收获,和大家一起分享。1、知识方面:2、数学思想方面:
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