【培优练习】《三角形的内角》(数学人教八上)

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1、《三角形的内角》培优练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板缺少的角是________.°.2.一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为________.3.如图所示,点B,C,E,F在一条直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=________。4.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,求∠A的度数.5.如图所示,在△ABC中,∠B=38°,∠C=54°,A

2、E是BC边上的高,AD是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.6.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,求∠BDC和∠EDC的度数.答案与解析1.40解析根据三角形内角和定理得这块三角形木板缺少的角的度数为.2.75°解析如图,先由三角形内角和定理得,从而求出∠3的度数:;再根据,可由“两直线平行,同位角相等”得到.3.36解析∵,,∴,,则.4.解:∵BD平分∠ABC,∴.又∵,∴.在△BDC中,,∵,∴,∴,∴.5.分析:由图可知.已知AD平分∠BAC,根据角平分线的

3、定义可得.在△ABC中,已知,,根据三角形的内角和为180°,可求出∠BAC的度数.已知AE是BC边上的高,根据高的定义可得.因此,在Rt△CAE中,根据三角形的内角和为180°,可求出∠CAE的度数,进而得∠DAE的度数.解:在△ABC中,∵,,∴(三角形的内角和定理).∵AD是∠BAC的平分线,∴(角平分线的定义).∵AE是BC边上的高,∴(高的定义).在△AEC中,∵,,∴(三角形的内角和定理).∴.6.解:∵,,∴.∵CD平分∠ACB,∴,.又∵,∴.

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