【培优练习】《三角形的内角》（数学人教八上）-1

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1、《三角形的内角》培优练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板缺少的角是________.°．2．一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为________．3．如图所示，点B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________。4．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC＝87°，求∠A的度数．5．如图所示，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线．求∠DA

2、E的度数．6．如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC和∠EDC的度数．答案与解析1．40解析根据三角形内角和定理得这块三角形木板缺少的角的度数为．2．75°解析如图，先由三角形内角和定理得，从而求出∠3的度数：；再根据，可由“两直线平行，同位角相等”得到．3．36解析∵，，∴，，则．4．解：∵BD平分∠ABC，∴．又∵，∴．在△BDC中，，∵，∴，∴，∴．5．分析：由图可知．已知AD平分∠BAC，根据角平分线的定义可得．在△ABC中，已知，，根据三角形的内角和为180°，可求出∠BAC的度数．已知AE是BC边

3、上的高，根据高的定义可得．因此，在Rt△CAE中，根据三角形的内角和为180°，可求出∠CAE的度数，进而得∠DAE的度数．解：在△ABC中，∵，，∴（三角形的内角和定理）．∵AD是∠BAC的平分线，∴（角平分线的定义）．∵AE是BC边上的高，∴（高的定义）．在△AEC中，∵，，∴（三角形的内角和定理）．∴．6．解：∵，，∴．∵CD平分∠ACB，∴，．又∵，∴．