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时间：2019-07-12
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1、第四节几种特殊函数的积分一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分三、简单无理函数的积分有理函数的定义：两个多项式的商表示的函数称为有理函数.一、有理函数的积分假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例如有理函数化为部分分式之和的一般规律：特殊地：分解后为特殊地：分解后为(2)分母中若有因式则分解后为，其中真分式化为部分分式之和的待定系数法例1代入特殊值来确定系数例2例3整理得解例4解例5解例6说明将有理函数化为部分分式之和后，只出现三类情况：多项式；讨论积分则记这三类积分均可积出,且
2、原函数都是初等函数.结论有理函数的原函数都是初等函数.三角有理式的定义：由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之．一般记为二、三角函数有理式的积分（万能置换公式）解由万能置换公式例7解法一例8解法二可以不用万能置换公式.讨论类型解决方法作代换去掉根号.解三、简单无理函数的积分例9解例10
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