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时间：2019-07-12
《几种特殊函数的积分(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学(上)第四章不定积分高等数学（上）BTS总体方案设计报告第四节几种特殊函数的不定积分有理函数：两个多项式的商表示的函数.一、有理函数的积分称为真分式；称为假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例把有理函数的积分化成一个多项式和一个真分式积分之和.关键：将真分式化为部分分式之和.由代数学里的部分分式定理知：1）分母中若有因式，则分解后为例如2）分母中若有因式,其中,则分解后为：其中Ai,Bi都是常数(i＝1,2,……)定理1有理函数的原函数都是初等函数.例1（待
2、定系数法）1）分母中若有因式，则分解后为2）分母中若有因式,则分解为：因此,只要求出四类积分.例2由得，，.所以例3得因此例4求可求得例5注意一般的方法不一定是最佳的方法,故有理式的积分应先考虑其它方法,不得已时才用一般方法计算.三角函数有理式的定义：由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数，一般记为.二、三角函数有理式的积分因为因而若令，则（称为万能代换）定理2三角函数有理式的原函数都是初等函数.讨论类型解决方法：作代换去掉根号.三、简单无理函数的积分例8解令，则所以原式=例10解令，则原
3、式四、不能用初等函数表示的积分
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