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时间：2020-06-28
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1、第五节几种特殊类型函数的积分一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分三、简单无理函数的积分四、积分表的使用五、小结、作业有理函数的定义：两个多项式的商表示的函数.一、有理函数的积分假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例难点将有理函数化为部分分式之和.提示：解例1求真分式的不定积分时,如果分母可因式分解,则先因式分解,然后化成部分分式再积分.分母可因式分解的真分式的不定积分提示：解例2AB12A3B3A6B5解例3求积分解三角有理式的定义：由三角函数和常数经
2、过有限次四则运算构成的函数．一般记为二、三角函数有理式的积分令（万能置换公式）提示：解例4例5求积分解由万能置换公式讨论类型解决方法作代换去掉根号.例6求积分解令三、简单无理函数的积分解例7设xt6于是dx6t5dt从而解练习设即xu32则例8求被积函数中含有在积分表（一）中查得公式（7）现在于是四、积分表的使用例9求表中不能直接查出,需先进行变量代换.令被积函数中含有在积分表（六）中查得公式（37）将代入得简单无理式的积分.有理式分解成部分分式之和的积分.三角有理式的积分.（万能置换公式）五、小结作业:5(3),6(1),7(4).练习题练习题答案
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