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时间:2019-07-06
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1、高三数学(文科)模拟试卷(五)姓名_____________得分_____________一、选择题1、已知集合A={x
2、
3、x
4、≤2,x∈R},B={x
5、≤4,x∈Z},则A∩B=( )A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2、已知复数z=,是z的共轭复数,则z·=( )A.B.C.1D.23、曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为( )A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-24、掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P()等于()A. B. C.D
6、.5、已知命题p1:函数y=2x-2-x在R为增函数.()p2:函数y=2x+2-x在R为减函数.则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:和q4:中,真命题是( )A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4Byx0Dyx0Cyx0Ayx06、当时,在同一坐标系中,函数与的图象是()7、如果执行如图的框图,输入N=5,则输出的数等于( )A.B.C.D.8、设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x
7、f(x-2)>0}=( )A.{x
8、x<-2或x>4}B.{x
9、x<0或x>4}C.{x
10、x<0或x>6}D.
11、{x
12、x<-2或x>2}79、若cosα=-,α是第三象限的角,则=( )A.-B.C.2D.-210、正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为,则该棱锥的体积为()A.3B.6C.9D.1811、已知函数是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么的解集是()A.(1,4)B.(-1,2)C.D.12、已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1二、填空题13、双曲线的渐近线方程是,则双曲线
13、的离心率等于14、已知是第二象限的角,,则15、过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为________________16、在△ABC中,D为边BC上一点,BD=CD,∠ADB=120°,AD=2.若△ADC的面积为3-,则∠BAC=________三、解答题17、设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.718、如图,四棱锥P—ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD
14、=2AB,E为PC中点.ABCDEP(I)求证:平面PDC平面PAD;(II)求证:BE//平面PAD.719、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:性别是否需要志愿者 男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.P(K2≥k)0.0500.01
15、00.001k3.8416.63510.828附:K2=720、已知抛物线C:过点A(1,-2)。(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。21、设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.722.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:(1)∠ACE=
16、∠BCD;(2)BC2=BE×CD.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数).(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲7设函数f(x)=
17、2x-4
18、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.7
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