高三文科数学测试卷(五)

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1、高三数学（文科）模拟试卷（五）姓名_____________得分_____________一、选择题1、已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤4，x∈Z}，则A∩B＝(　　)A．(0,2)　　　B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}2、已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)A.B.C．1D．23、曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－24、掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P（）等于（）A．　B．　C．D

6、．5、已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R为增函数．（）p2：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：和q4：中，真命题是(　　)A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4Byx0Dyx0Cyx0Ayx06、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）7、如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.B.C.D.8、设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x

7、f(x－2)>0}＝(　　)A．{x

8、x<－2或x>4}B．{x

9、x<0或x>4}C．{x

10、x<0或x>6}D．

11、{x

12、x<－2或x>2}79、若cosα＝－，α是第三象限的角，则＝(　　)A．－B.C．2D．－210、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．1811、已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．12、已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1二、填空题13、双曲线的渐近线方程是，则双曲线

13、的离心率等于14、已知是第二象限的角，，则15、过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2，1)，则圆C的方程为________________16、在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，则∠BAC＝________三、解答题17、设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.718、如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD

14、=2AB，E为PC中点．ABCDEP(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．719、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者　　　　　男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．P(K2≥k)0.0500.01

15、00.001k3.8416.63510.828附：K2＝720、已知抛物线C：过点A（1,-2）。（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。21、设函数f(x)＝ex－1－x－ax2.(1)若a＝0，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围．722．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧＝，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)∠ACE＝

16、∠BCD；(2)BC2＝BE×CD.23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲7设函数f(x)＝

17、2x－4

18、＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．7