文科数学 周五测试卷 2012.9.14

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1、高三第一学期文科数学周五测试卷2012.9.14姓名分数1-56-10选择填空答案11.12.13.14.15.1．则集合=（）A．B．C．D．2．已知实数满足的最大值为（）A．-3B．-2C．1D．23．函数，，其中，则（）．均为偶函数．均为奇函数．为偶函数，为奇函数．为奇函数，为偶函数4．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）A．36B．108C．72D．1805．已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且，若直线PA的方程为，则直线

2、PB的方程是（）A.B.C.D.7.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于（）A.B.C.D.48．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位9．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或10．对实数和，定义运算“”：。设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．11．在△ABC中，，则.12.若向量，，则等于_____________．13.函数的定义域是.14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_____

3、________.15．（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则.16．（本小题满分15分，解答需写出文字说明和演算步骤）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.高三第一学期文科数学周五测试卷参考答案1-5BCCBA6-10BCDCB11.12.113.14.115.16．解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.……………………………2分(1)若直线与圆C相切，则有圆心到直线的距离.…………………………4分解得.……………

4、…………6分(2)解法一：过圆心C作CD⊥AB，………7分则根据题意和圆的性质，得　　………………………10分解得.………………12分【解法二（弦长公式）：联立方程组并消去，得.设此方程的两根分别为、，则，由韦达定理即可求出.】∴直线的方程是或.　……14分