高三文科数学基础测试卷

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1、丽燕教育高三文科数学基础测试卷及答案注意事项：1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。3、本卷共19小题，共150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）已知集合M=｛x｜－＜X＜｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=（A）φ（B）｛0｝（C）｛－1，1｝（D）｛－1，0，1｝【】（2）函数y=++2的定义域是（A）（－2，1］（B）（－2，1）（C）（－1，2）（D）（－1，2

2、）【】（3）已知直线4x－3y－12=0与x轴及y轴分别交于A点和B点，则过A,B和坐标原点O的圆的圆心坐标是（A）（，－2）（B）（，2）（C）（－，2）（D）（－，－2）【】（4）已知ａ∈（0，π），tana=－2，则sina+cosa=（A）（B）（）（C）（）（D）（）【】（5）等差数列｛an｝中，a1=2，公差d=－，若数列前N项的和Sn=0，则N=（A）5（B）9（C）13（D）17【】-8-丽燕教育（6）函数y=｜ log2(1－x)｜的单调递增区间是（A）（－∞,0）（B）（2,+∞）（C）（1,2）（D）（0，

3、1）【】（7）下面是关于两条直线m,n和两个平面a，β（m，n均不在a，β上）的四个命题：P1：m//a，n//a=>m//n，p2：m//a，a//β=>m//β，P3：m//a.n//β，a//β=>m//n，p4：m//n，n⊥β.M⊥a=a//β，其中的假命题是（A）P1，P3（B）P1，P4（C）P2，P3（D）P2，P4【】（8）P为椭圆上的一点，F1和F2为椭圆的两个焦点，已知，以P为中心，为半径的圆交线段PF1于Q，则（A）（B）（C）（D）【】（9）有下列三个不等式：①x-1<（x-1）2，②log(x1)>2

4、log(x1)，③4x<2x+1，其中（A）①和②的解集相等（B）②和③的解集相等（C）①和③的解集相等（D）①，②和③的解集各不相等【】（10）篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为P，则（A）0.4

5、x-24+3(x-2)3-2(x-2)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0=.（12）a,b为平面向量，已知｜a｜,｜b｜=2，a,b夹角为120°,则｜2a+b｜=.（13）｛an｝是各项均为正数的等比数列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,则a1+a2+a3.（14）若双曲线的两条渐近线分别为x+2y=0，x－2y=0，它的一个焦点为（2，0），则双曲线的方程是.（15）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相领且都不站在两端，则可能的排法有种，（写出数学答案）（16）已知一个圆锥的母线长为

6、13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积S=cm2，（轴截面如图所示）三、解答题：本大题共3小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本题满分18分）已知函数，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y=f（x）图像的对称轴方程为x=a，求a所有可能的值；（Ⅲ）若f（x0）=--，x0∈（--π，π），求x0的值。（18）（本题满分18分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）.1为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设τ与C交于A，B两点，A与坐

7、标原点连线交C的准线于D点。-8-丽燕教育（Ⅰ）证明：BD垂直y轴；（Ⅱ）分析a分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或纯角。（19）（本题满分18分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1中点，已知AB=BC=2，二面角A1--BD--C的大小为.（Ⅰ）求M的长；（Ⅱ）证明：AE⊥平面ABD；（Ⅲ）求异面直线AE与BC所成角的大小。-8-丽燕教育参考答案评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几中解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的

8、评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步