高三文科数学测试卷(二)

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1、高三数学（文科）模拟试卷（二）姓名_____________得分_____________一、选择题1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.的（）A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.04.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于（）A．12B．13C．15D．186．设复数z满足=（）A．0B．1C．D．27．函数的零点所在的大致区

2、间是（）A．B．(1,2)C．D．8．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：（）①若；②若；③若；④若其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．49．已知为第二象限角，，则（）9A．B．C．D．10．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．B．6C．D．开始输出是否结束11.过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为)，交轴于点.若为线段的中点，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.12．下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（　　　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．）二

3、、填空题13．曲线在点处的切线的斜率是．14.化简=．15．已知程序框图如右图所示，则输出的s为16．已知直线与椭圆有两个不同的交点,则实数的取值范围是。三、解答题17．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．918.中，角的对边分别为，且满足．⑴求；⑵若的面积为,求．19.如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．920.

4、已知数列满足，，数列满足（）.⑴求数列和的通项公式；⑵设数列满足，求的前n项和.21．已知函数．⑴讨论函数在定义域内的极值点的个数；⑵若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.9请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B．C，∠APC的平分线分别交AB．AC于点D．E．⑴证明：∠ADE=∠AED；⑵若AC=AP,求的值.23．（本小题满分10分）已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．⑴求圆心C的直

5、角坐标；⑵由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24．（本小题满分10分）已知函数．（1）证明：；（2）不等式的解集．9高三数学（文科）模拟试卷（二）答案AACCCBBBADAA13、414、15、16、17、（本小题满分10分）解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即，，，，，，，，，，，，，，，．……………4（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则．…………5事件A由4个基本事件组成，故所求概率．…………7（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件

6、B，则．…………8事件B由7个基本事件组成，故所求概率．………1018．（本小题满分12分）解：⑴由已知得：，∴，∴，∴⑵∵，∴又∵，∴①又由余弦定理得：②9联立①②得：19.解:（Ⅰ）以D为原点建立如图空间直角坐标系，则从而因为所以（Ⅱ）20．（本小题满分12分）解：⑴∵，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.21．（本小题满分12分）9解：⑴，①当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；②当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．6分⑵∵函数在处取得极值，∴，∴，

7、9分令，可得在上递减，在上递增，∴，即．99