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1、河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷2012年1月16日使用一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数土对应的点位于（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={x
2、y=ln（l-x）},集合B={yy=x2则AAB=（）A.(—3,6)B•(3,—6)C.(6,—3)D.(—6,3)5.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视
3、图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为（）A.24B.80C.64D.2406.角a终边过点P（—l,2）,贝I」sina=（）7.己知兀、y满足约朿条件0C.D.,贝ijz=x-y的取值范围为（2a/5"y"D.[1,2]A.[0,1]B.[0,1)C.(-汽1]D.(-汽1)3.抛物线y2=4x的焦点坐标是（)A.(4,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(和]4.若平面向量a=（1,-2）与方的夹角是180。，且b=3>/5,则b等于（
4、）8.以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若兀2_3尤+2=0,则兀=1”的逆否命题为“若兀H1,则兀'―3x+2h0B.=L是“兀2_3无+2=0”的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则°、q均为假命题A.对于命题p:3xgR,使得F+x+lvO,则-ip:VxgR,则x2+x+l>08.已知函数/(x)=(-)v-log3x,若实数%0是方程/(x)=0的解，且0v£v,则/(Xj)的值()A.恒为负B.等于零C・恒为正D.不大于零ab4612142004200610.已知cd=ad-be,
5、则810+1618+•••+20082010=()A.一2008B.2008c.2010D.-2010二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14〜15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分・）11・某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人.12.执行下边的程序框图，若p=0.8,则输出的“二/输入13.有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了,每口添增一倍多，问君每
6、口读多少?"（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆p=4被直线7T&=中处R）分成两部分的面积之比是・15.（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，PB,PEn=hS=0¥s=s+丄/输出］/*结束n=〃+1（第12题图）（第15题图）P分别切圆O于B,C,若ZACE=40°,则ZP二姓名：班级：学号：第二十周周测答卷《文》一、选择题(每小题5分，共50分
7、)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分，共20分)11.12.13.14.15.三、解答题(本题满分14分)216>己知函数f(x)=—x?,-2ax2R).(1)若a=,点P为曲线y=f(x)±的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值吋的切线方程；(2)若函数y=/(兀)在(0,+oo)上为单调增函数，试求满足条件的最大整敎/河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案•21.方法1:土=竺乂=-（i+i2）=-（i-l）=l-i，在复平面中对应于点（1,—1），选D.1r方法2:
8、匕匕=二一匕=+=l-i,在复平面中对应于点（1,—1），选D.方法3:中11iii丄+l=；+l=_i+l=l_i,在复平面中对应于点（1,—1）,选D.ii〜Cl方法4（待定系数法）：设牛!■=a+bi（a,0wR）,则1+i=ai+bi2=-b+ai,有即a+Z?i=l-i,在复平面中对应于点（1,-1）,选D.2.A={x1-x>0]={a*x<1},B={y卜»（）},故选B.3.【详解】・・・2p=4=＞p=2,・・・#=l,・・・抛物线y2=4x的焦点是（1,0）,故选C.4.设"（兀，刃
9、,则
10、a
11、
12、&
13、cosl80°=x-2y,得厉・3亦・（_1）=兀_2歹（1）又J兀2+b=3a/5（2）,由⑴⑵可解得x=-3,y=6,选A；5.结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5,・・・由棱锥的体积公式得V=-x8x6x5=80,故选B36.由r=
14、OP
15、=7（->）2+22=V5,得sina=2_2a/545~~T・••选B.7.【详解】作岀可行区域可得，当x=0,）'=1时，z取得最小值一1
