高三文科数学周测试卷.doc

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1、河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷2012年1月16日使用一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={}，集合B={}，则()A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．3．抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．4．若平面向量与的夹角是180°，且，则等于()A．B．C．D．（第5题图）5.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底

2、边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为()A．24B．80C．64D．2406.角终边过点，则=()A．B．C．D．7．已知、满足约束条件，则的取值范围为()A．B．C．D．8．以下有关命题的说法错误的是(　)A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，则9.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零10．已知,则()A．－200

3、8B．2008C．2010D．－2010二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．)11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．开始?是输入p结束输出否（第12题图）12.执行下边的程序框图，若，则输出的．13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”

4、指一倍)，由此诗知该君第二日读的字数为．(二)选做题(14—15题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是．CBEAPO（第15题图）15．(几何证明选讲选做题)如图，是圆O的直径，分别切圆O于，若，则=_________．姓名：班级：学号：第二十周周测答卷（文）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11．__12．____13．____14．__________15．__________三、解答题

5、（本题满分14分）16、已知函数(1)若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案1．方法1:,在复平面中对应于点,选D.方法2:，在复平面中对应于点,选D.方法3:，在复平面中对应于点,选D.方法4(待定系数法)：设，则，有，即，在复平面中对应于点,选D.2．A==，B=，故选B.3．【详解】∵∴，∴抛物线的焦点是，故选C.4．设，则得(1)又(2)，由(1)(2)可解得x=-3,y=6，选

6、A；5.结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，∴由棱锥的体积公式得，故选B6.由，得，∴选B.7．【详解】作出可行区域可得，当时，z取得最小值－1，当时，z取得最大值2，故选C8．【详解】若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可.故选C.9.xyOx0x1y1y2【详解】方法1(图像法)：设函数、，它们在同一坐标系中的图像如图所示，由，得的位置如图所示，则当时，，这时，故选C.方法2(单调函数分析法)：由时，，且，知为减函数，又，所以，故选C.方法3(导数判断单调性法)：可得，

7、知为减函数，又，所以，故选C.10．∵，数列共有251项，∴结果为，故选A.11．【详解】由，得.12.【详解】，因此输出13、【详解】设第一日读的字数为，由“每日添增一倍多”得此数列是以为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为=7=34685，解得=4955，则2=9910，即该君第二日读的字数为9910．14.∵直线过圆的圆心，∴直线把圆分成两部分的面积之比是1：1.15．连接，∵是的直径，∴，又，∴，∴.16、(1)设切线的斜率为k，则………2分，所以所求切线的方程为：…5分即…6分(2)方法1(变量

8、分离法):，要使为单调增函数，必须满足即对任意的…8分∴……11分而，当且仅当时，等号成立，所以所求满足条件的a值为1………14分