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1、高三数学文（二）入学测试卷学生姓名：测试日期：联系方式：测评教师：测评成绩：高三文科数学测试卷(满分：100分，时间：40分钟)一、选择题(共6题，每题6分，共36分)1、若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线兀一丁+口=0的距离为〒，则d的值为(C)1、3A.一2或2B.—或一C.2或0D.一2或0222、设等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若。4+角2+如+術=8,则S?5的值为(B)A、36B、50C、64D、343、己知函数/(兀)在R上满足/(x)=2/(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=
2、f(x)在点(1,/(1))处的切线方程是(A)y=2x-lB.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3A)5、在正四面体P—昇力中，A心的中点，下面四个结论中不成立的•••是(OA.BCH平逼PDFC.平面册'丄平面血力B.M丄平面PAED.平面/%上、丄平面ABCy-sin(x+^),y二sin(兀一彳)6、四位同学在同一个坐标系屮分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数》=sin2x,的图像如下，结杲发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是(0)A.二、填空题（共3题，每题6分，共1
3、8分）7、已知函数/（小二/+£（心0,处/?）在区间［2,+8）是增函数,则实数d的取值范围为&V162x+yW2,8、若不等式组炖，表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是0vaMl或4°a—T9、己知［兀）表示超过x的最小整数，例如［龙）=4,［-1.2）=-1，下列命题真命题有_1,4①/（x）=［兀）-兀,值域是（0,1］;②｛%｝为等差数列，贝9U）也是等差数列；③｛色｝为等比数列，一定不是等比数列;④xe（1,4）方程［x）-x=-有3个根.三、解答题（每题15分，共45分）1
4、0（本小题共15分）.如图7-31,己知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将厶DAE向上折起，将D变到D'的位置，使面D‘AE与面ABCE成直二而角（图7-32）o（1）求证：ADZ丄BE；（2）求四棱锥D‘—ABCE的体积；（3）求异面直线AD,与BC所成的角。B图7-31图7-32•解(1)如图，连结BE,VZAED=ZBEC=45°,.ZBEA=90°,即BE丄AE于E。VDZO丄平面ABCE,.,.D/O丄BE,ABE丄平面AD'E,.BE丄AD'o(2)四边形
5、ABCE是直角梯形,•_1••Sabce=~2(a+2a)•a=—29a^oVDZO是四棱锥的高且D‘.*.VD-abce=
6、(丰a)32(3)作AK〃BC交CE的延长线于K,・・・ZD'AK是异面直线AD'与BC所成的角,•・•四边形ABCK是矩形，.*.AK=BC=EK=ao连结OK,D‘K,・・・。3“。5。，2K=WE2•••△»AK是正三角形,AZD,AK=60°,即异面直线AD'与BC成60°角。10(本小题共15分)设椭圆二+£■=l(a>b>0)的左、右焦点分别为牙，F2o点P(a,b)
7、crb~满足
8、P场
9、=
10、斥场
11、・(I)求椭圆的离心率s(II)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点，若直线PF2与圆(兀+1)2+(y-a/3)2=16相交于M,N两点，且求椭圆的方程。8(I)解：设片(一c,0)迅(c,0)(c>0),因为pf2=f.f2,/2.所以yl(a-c)2+h2=2c,整理得2-+--1=0,^-=-1(舍)Cl)ClCl或专冷，所以e冷.(II)解：由(1)风a=2c,b=^c,可得椭圆方程为3x2+4y2=12c2,直线FF?的方程为y=V3(x-c).A,B
12、两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x2-8cx=0o解3x2+4/=12c2,y=>/3(x-c).Q得X1=0,x2=-c,得方程组的解X]=0,必=-V3c,8x9=—c,-53^3”=C・-5不妨设彳
13、普c,B(0,-辰),2+7+辰](5丿<5丿所以
14、=216=—c.5于是MN=-AB=2c.8圆心(-1,73)到直线PF2的距离d=
15、-V3-V3-V3c
16、的
17、2+c
18、423所以^(2+c)2+c2=16.整理得7c2+12c-52=0,得。=一一-(舍人或c=2.722所以椭圆方程
19、为—+^-=1.161210(本小题共15分)设函数/(对=壮恋伙工0)(I)求曲线y=/(%)在点(OJ(O))处的切线方程；(II)求函数/(兀)的单调区间；(III)若函数/(兀)在区间(-1,1)内单调递增，求k的取值范围.解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力.(I)f(x)=(l+d)C⑼=l,/(0)=0,曲线y二fx)在点(0,/(0))处的切线方程为y二兀.(II
