人教版数学八年级下册18.2.1--矩形教学设计

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1、18.2.1矩形教学目标：1、掌握矩形的定义和性质，并能运用其解决简单问题；2、感知矩形性质及推论的探究过程，培养发散推理的能力；3、通过对矩形性质的探究学习，培养辩证统一的思想。教学重点：矩形的定义和性质及应用。教学难点：灵活运用矩形的性质解决问题。教学设计：教学过程设计意图一、理清思路，温故知新本节引入：特殊的平行四边形揭示特殊与一般的内在联系如：平行四边形是特殊的四边形，平行四边形具有四边形的所有性质明确学习平行四边形的基本套路学习程序：定义——性质——判定学习方向：边、角、对角线学习思路：从猜想到证明二、

2、形成概念，感受新知定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．感受生活中的矩形揭示矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质回顾平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC平行四边形的对角相等∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠ABC平行四边形的对角线互相平分OA=OC，OB=OD矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想：矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等．命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，求

3、证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD∥BC∴∠A+∠B=180°为学习特殊的平行四边形奠定基础，明确如何去学习.感受矩形是特殊的平行四边形的内在含义，在类比教学中得出矩形的性质.经历从猜想到证明的思维过程，感知命题证明的一般步骤.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即:矩形的四个角都是直角.命题：矩形的对角线相等已知：在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD.证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB

4、=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即：矩形的对角线相等.矩形的性质：(具备平行四边形的所有性质)从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．三、巩固新知，提高能力性质明辨1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、下面性质中，矩形不一定具有的（）A、对角线相等B、四个角相等C、是轴对称图形D、对角线互相垂直性质巩固1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（）　A．

5、50°B．60°C．70°D．80°2、如图：四边形ABCD是矩形，若已知AB=6㎝，BC=8㎝，则AC＝_____㎝，OB=_____㎝.推论命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.梳理矩形特有的性质，形成知识结构.明确矩形和平行四边形之间的关系.在一个具体题目中转换到推论四、变式教学、拓展延伸1、已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝，则AC=㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC=㎝，BD=㎝.2、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=

6、3，BC=4，则CD=.已知：矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=4，求矩形对角线的长.变式教学：已知：矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=4，过点A作AE⊥BD于点E，过点O作OF⊥AD于点F，连接EF，求EF的长.矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决．五、课堂小结、感悟点滴经历了本节课的学习，谈谈你的体会？布置作业通过适当的练习，加强学生对知识的落实.变式教学，提升认知水平.有轴对称形成知识网络.教学反思：