数学人教版八年级下册《矩形》教学设计

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1、《矩形》教学设计教学目标:21cnjy.com1. 知识与技能: (1)理解并掌握矩形的概念、性质定理及推论;理解矩形与平行四边形的区别与联系；(2)会用矩形的性质定理和推论进行推导证明以及会用特殊三角形的性质进行证明计算；2. 过程与方法：通过测量、猜想、交流讨论发现和证明矩形的性质，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.21世纪教育网版权所有(2)体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.3. 情感态度与价值观：(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体.验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的

2、确定性。21教育网(2)树立用观察、实验、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识.教学重点：矩形的性质的探究教学难点：　矩形性质的灵活运用教学方法：采用探究式、开放式的教学模式,过程中力求给学生时间,让他们放飞思维,给学生机会,让他们大胆展示.使不同的学生在数学上有不同的发展.另外,采用PPT、几何画板演示、微视频辅助教学,运用其生动、形象、方便、快捷的特点呈现教学内容.教学过程：一、复习旧知，引入新课问题：四边形经过怎样的变化之后形成了平行四边形？四边形平行四边形两组两组对边分别平行学生思考后回答，接着教师用几何画板展示平行四边形运动过程让学生认真观察并提出问题：平行四边形

3、运动之后是否还是一个平行四边形？运动过程中发生了什么样的变化？运动之后变成了什么图形？学生通过观察，思考得出问题的答案并类比平行四边形定义的得出得到矩形的定义。二、探究新知1、矩形的定义矩形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形。教师进一步引导学生理解矩形定义中的两个因素：一是平行四边形；二是有一个角是直角。2、在学生理解矩形定义的基础上让学生思考矩形与平行四边形、四边形之间的关系：矩形是特殊的平行四边形；平行四边形是特殊的四边形。3、学习并理解了矩形的定义之后让学生列举生活中常见的矩形，联系生活，使学生认识到生活中处处有数学。4、在进一步体会矩形的概念及图形之后

4、，学生分组讨论矩形的性质，教师在学生分组之前，引导学生从矩形的边、角、对角线三方面对矩形进行探究，从度量、猜想、验证三个步骤去完成讨论，从而得出矩形的性质，并证明自己的结论，在学生分别从三个角度得出矩形的性质时教师要进一步引导学生掌握哪些是平行四边形的性质、哪些是矩形特有的性质，使学生进一步理解矩形是特殊的平行四边形，所以矩形也具有平行四边形所具有的性质。并总结出矩形所特有的性质。ABDC矩形性质1：矩形的四个角都是直角。几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形性质2：矩形的对角线相等。几何语言：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点O∴AC=

5、BD在学生通过分组讨论得出矩形的性质之后教师再引导学生利用手中的矩形纸片通过折叠的方法探究矩形的对称性，学生通过折叠后发现矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是两条对边中点连线所在的直线。学生探究玩矩形的性质之后及时练习，加深学生对矩形所特有的性质的理解练习：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）。A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分5、矩形的对角线把矩形分成了若干三角形，教师引导学生观察在探究矩形的性质时都发现了哪些特殊的三角形，学生思考并回答，接着由教师通过动画展示矩形中被对角线分成的特殊三角形，使学生更直观的了解矩形，并引导学生将矩形中的问题转化在特

6、殊三角形中解决。在将矩形问题转化为特殊三角形解决时教师先给出矩形问题转化为等腰三角形问题求对角线长，这类问题比较容易，也为后面探究直角三角形性质埋下伏笔。例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形的对角线的长？DCBA在学生体验了将矩形问题转化为等腰三角形问题之后教师引导学生思考将矩形问题转化为直角三角形问题并探究由矩形性质进一步推理出直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例：已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_

7、____㎝,BD＝_____㎝.在进一步巩固练习直角三角形性质时将学生之前学习的直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半这个性质加以复习，使学生区分两条性质并加深理解。三、巩固练习：已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝；2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm。三、课堂小结通过本节课的学习，学生谈谈自己本节课上的收获，教师补充，师生一起完成。四、拓