人教版八年级数学下册《矩形》教学设计

《人教版八年级数学下册《矩形》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、人教版八年级数学下册《矩形》教学设计一、内容与内容解析：1.内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半2.内容解析矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行口相等的关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别的，当平行四边形的一个角变为直角吋，其余三个角也变为直角，此吋对角线不仅互相平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊平行四边

2、形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形的对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形的性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用。基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用二、教学目标：1•理解矩形的概，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2.探索并证明矩形性质，会用矩形性质解决相关问题。3•让学牛经历探索矩形性质的过程，感受牛活中处处有数学，体会数学美三、学情分析从学牛的学习过

3、程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是肓角，掌握矩形的面积计算公式,但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学牛头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。在木节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难。在研究四边形问题时常借助三角形知识进行，反之也可以用四边形知识研究三角形。在前面的学习中，学牛接触了用平行四边形知识研究三角形中位线，这对木节利用矩形知识研究直角三角形有所帮助，但还不够，因为学生这方面

4、的经验还很欠缺。因此，本节课的教学难点是：能从矩形与平行四边形Z间特殊与一般的关系出发,探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。!1!教学方法：启发引导五、教学过程设计:教学环节->提出问题引发思考教学过程设计意图课件展示：希腊巴特农神庙问题1希腊的巴特农神庙气宇非凡，给我们以协调，匀称的美感。从图片中，我们可以看到一种熟悉的儿何图形，它是小学时已经学习过的什么图形？追问（1）:它是我们之前学过的平行四边形吗？在这里，咱们先冋顾一下平行四边形的相关知识追问（2）平行四边形的定义是什么？平行四边形有什么性质？它有什么特性？出示平行四边形教具问题2现在请各小组推动你

5、们手中的平行四边形，注意观察推动过程中，什么元素发生改变了，什么元素没有改变？追问（1）由边的长度不变你能得出什么结论？追问（2）将直角三角板紧靠平行四边形的一个角，推动平行四边形，当直角三角板的两条直角边与平行四边形无缝隙的时候，它就变成了什么图形？追问（3）你能给长方形下个定义吗？追问（4）回到前面提出的问题，长方形是平行四边形吗？在中学阶段，我们称长方形为矩形，因此有一个角是直角的平行四边形是矩形。追问（5）生活中存在大量这种图形，请举例说明。展示有关矩形的图片，感受数学美借助实物的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物

6、，自然引出矩形的概念通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣教学环节教学过程设计意图从实际问题出发，激发学习兴趣，引发思考，探究矩形特殊性质二、探究性质深化认知问题3如图，你知道为什么矩形的地砖可以铺满整个房间,而不留空隙吗？追问（1）为什么矩形的四个角都是直角？请证明（结合矩形定义，利用平行四边形的性质，对角相等，邻角互补证明或引导学生利用矩形纸片折叠，四个角重合即对称性方面加以证明，学生口述证明即可）追问（2）：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形?问题4作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。矩形的对角线除了互相平分，你认为还可能有什么

7、特殊性质？猜想：矩形的对角线相等感受数学的对称美体会几何研究的“观察-猜想-证明”的过程DC学生在思考的过程中，综合相关知识，整体感知图形特征，得到直角三角形斜边上中线的性质追问（1）证明线段相等的方法通常有哪些?追问（2）你能证明上述猜想吗？（要求学生写出规范的证明过程）小结:矩形性质问题5如上图，在矩形ABCD屮请你尽可能多的找出图屮线段之间的数量关系[0A=0B=0C=0D=2aC=’BD,AD二BCAB二CD22ab2^bc2=ac2等】归纳得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半