数学人教版八年级下册矩形教学设计

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1、《矩形》教学设计武穴市百汇学校刘中峰教学目标：知识与技能：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质，明确矩形与平行四边形之间的区别与联系；2、初步运用矩形的性质解决有关问题。过程与方法：通过动手实践、合作探究、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践、观察探究等能力。情感态度与价值观：在探究矩形的性质的活动中获得成功的体验，学会欣赏几何图形的美，激发学习兴趣和求知欲望，并在合作学习中增强集体责任感。教学重点：矩形的性质及简单应用教学难点：矩形性质的探究学习过程：一、提出问题，引发思考前面我们已经学习过平行四边形，大家知道，四边形具有不稳定性。问题1：拿一个活动的

2、平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（动画演示拉动过程如图）引出本课题及矩形定义．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形。（设计意图：借助多媒体的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，从而引出矩形。）问题2：理解矩形的定义要把握哪几个要点？矩形与平行四边形之间有何联系？如何用几何语言叙述？要点：1、平行四边形；2、有一个直角3、矩形是特殊的平行四边形联系：矩形是特

3、殊的平行四边形。∵□ABCD∠A=900∴四边形ABCD是矩形。（设计意图：让学生学会图形语言、文字语言及几何语言的转化。）问题3：生活中大量存在矩形图形，你能举例吗？（设计意图：让学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣。）二、探究性质，深化认知问题4：矩形具有平行四边形的所有性质吗？请从边、角、对角线及对称性等方面回忆一下平行四边形的性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。边角对角线对称性（设计意图：让学生复习旧知的同时，感受事物之间相互联系的辩证思想。）问题5：矩形还有平行四边形不具有的性质吗？（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形

4、的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（4）矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？（设计意图：引导学生明确矩形的特殊性质的研究方向，感受矩形与平行四边形之间的区别。）问题6:（让学生演示手中制作的教具)请观察平行四边形在变为矩形的过程中探究思考：（1）边之间的位置关系与数量关系是否有新的发现？说出你的猜想？（2）在平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它

5、的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？说出你的猜想。（3）转一转，折一折，矩形的对称性是否有新的发现？说出你的猜想？（设计意图：调动学生已有学习经验，结合教具进行演示，使学生在动态中感知，在静态中思考，类比经验探究矩形的特殊性质。）问题7：你能否验证你的猜想？边：角：文字语言：证明：几何语言（如上图）∵∴对角线：文字语言：证明定理：几何语言:（如上图）∵∴对称性：矩形是（设计意图：引导学生证明猜想，得到定理。体会几何研究的“观察--猜想--证明”过程。）问题8:结合矩形的一般性质和其特殊性质，请从边角对角线对称性等方面总结矩形的一般性质。

6、边：角：对角线：边：（设计意图：引导学生整合所学知识，从而达到深化认知的目的。）问题8:探究直角三角形斜边上的中线的性质。如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半。Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？结论:直角三角形斜边的中线性质：文字语言：几何语言:∵∴设计意图：理解直角三角形的关系，进一步体会用特殊四边形的性质研究特殊三角形的策略，得到直销三角形斜边上中线的性质。三、运用性质，解决问题问题9：你能用所学知识解决下列问题吗？例题：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AO

7、B=600，AB=4，求矩形对角线的长。继续追问：你还能得出哪些结论？（设计意图：学生在思考解决的过程中，学会整合相关知识，从而进一步体会矩形与直角三角形、等腰（等边）三角形的关系。）当堂检测：课本P53第2题四、整理知识,总结提升问题10：通过本节课的学习，说说你对矩形的认识.（设计意图：引导学生回顾本节课所学的知识，及时梳理知识要点，积累数学学习经验。）