人教版数学八年级下册《矩形》教学设计

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1、18.2.1矩形的性质教学设计教材分析：木节课是八年级下册第18章《特殊的平行四边形》第一课时。本节课是在学&已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方和学习策略，对于后继学习也至关重要。教学目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3.渗透运动联系、从量变到质变的观点.重点：矩形的性质.难点：矩形的性质“对角线相等”的探索及矩

2、形的性质的灵活应用.教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，釆用情景教学法。学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。教具：多媒体平行四边形教具一个教学过程：情景引入：（通过趣味数学提高学生学习的积极性）趣味数学--一投圈游戏四个学生正在操场上做投圈游戏,他们分别站在一个长方形的四个顶点处，目标物应该放在哪里，对每个人才公平？二.温故知新：平行四边形有什么性质？（学生对照老师手中的教具作答）三.学习新知：1.观察实验：学生和教师一起操作学具，教具，

3、观察平行四边形到矩形的变化过程.⑴思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（2）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.1.举例说明生活中的矩形2.合作探究，大服猜想（通过小组合作，观察实验，从而猜出矩形特有的性质）【探究】在一个平行四边形活动框架上，改变一个锐角的度数,改变平行四边形的形状.①随着Za的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当Za是直角时，平行四边

4、形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？猜想1：矩形的四个角都是直角.猜想2：矩形的对角线相等.3.严谨证明，得出结论求证：矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：ZA=ZB=ZC=ZD=90°证明:B!1!边形ABCD是矩形•••ZA=90°又矩形ABCD是平行四边形AZA=ZCZB=ZDZA+ZB=180°・•・ZA=ZB=ZC=ZD=90°即矩形的四个角都是直角.ZA=ZB=ZC=ZD=90°AD几何语言：•••四边形ABCD是矩形已知：如图，四边形ABCD是矩形求证:矩形的对角线相等求证：AC=BD证明：在矩

5、形ABCD中VZABC=ZDCB=90°又・.・AB=DC,BC=CB•••AABC^ADCBAAC=BD即矩形的对角线相等几何语言•••四边形ABCD是矩形•••AC=BD矩形的特殊性质：1.矩形的四个角都是直角2.矩形的对角线相等1.回顾开篇，解决疑问6•深入研究，继续探索（借助矩形的性质进一步得出直角三角形的一个性质）・推论：言:四、直角三角形斜边上的—线等于数学语新知应用:例：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点0,ZA0B二60。,AB=4cm,求矩形对角线的长?五.变式练习1・如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点0,ZA0B=60°,AB=4cm,

6、除了对角线的长，你还能得到哪些信息?练习2・已知ZkABC是RtA,ZABC=90°,BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3cm,则AC=cm(2)若ZC=30°,AB=5cm，贝!)AC=cm,BD=六.走进生活：（通过本题让学生进一步理解数学与生活的联系，提高学生的学习兴克生活中的数学:工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）,使AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是,根据的数学道理是（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）,说

7、明窗框合格，这时窗框是,根据的数学道理是BD1FH4六.课堂小结，总结收获本节课你有何收获？七.板书设计:1.矩形定义：2.