数学人教版八年级下册18.2.1--矩形（1）.ppt

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（一）广西玉林陆川县珊罗镇初级中学曾祥友一、新课引入1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________；对角_______；邻角______；对角线__________________.2、平行四边形的判定方法有：两组对边____________两组对边____________一组对边____________的四边形是平行四边形两组对角____________对角线______________平行且相等相等互补互相平分分别平行分别相等平行且相等分别相等互相平分12二、学习目标理解矩形定义；掌握矩形的性质.三、研读课文认真阅读课本第52页

2、至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一矩形的定义和性质1、矩形的定义：的平行四边形是矩形.有一个角是直角2、矩形的性质（1）矩形是特殊的形，它具有形的一切性质.即边：；角：；对角线：.（2）矩形还有以下特殊性质:①②.知识点一有一个角是直角平行四边平行四边矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对角线互相平分矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等三、研读课文练一练求证：矩形的对角线相等.知识点一已知：ABCD是矩形求证：AC=BDＯABDC证明：∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∵BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD三、研读课文知识点

3、二矩形性质的应用如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.根据矩形的性质，AO====AC=.由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线斜边的.知识点二ＯABDCBOCODOBD等于一半三、研读课文例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD且.∴OA=OB,又∠AOB=60°，∴△OAB是三角形.∴OA=OB=.∴AC=BD=2=.知识点三ＯABDC相等互相平分等边ABAB2×4＝8三、研读课文2、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？知识点三答：是，有两条对称轴。分别是过对

4、边中点的直线三、研读课文练一练1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.知识点三解：∵∠AOB=120°，∴∠AOD=180°-∠AOB=60°∵AC=BD=8又∵AC,BD互相平分，∴AO=BO.∴△AOD是等边三角形。∴AD=AO=1/2AC=4∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°在△ABD中，由勾股定理，得AB=√（BD²-AD²）=√48≈6.93四、归纳小结1、矩形的定义：___________________________________________________________；2、矩形的特殊性

5、质：___________________________________________________________________________________________；3、直角三角形斜边上的中线等于______________________________________________.4、学习反思：___________________________________________________.有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等斜边的一半五、强化训练1、矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形.2、矩形具有而平行四边形不一定具有的

6、性质是（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形四④⑤⑥五、强化训练4、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是。3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为.810作业：1．P60习题18.2第4题2．P61习题18.2第9题