数学人教版八年级下册18.2.1矩形（1））.ppt

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1、白沙牙叉实验学校黄海霞18.2.1矩形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形BDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？1.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？探究2.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？3.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？``x观察思考　形成概念观察有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形生

2、活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．BADC探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=900求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°验证猜想1ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90符号语言矩形的性质矩形的四个角都是直角．∵四边形ABCD是矩形符号语言矩形的四个角都是直角．证明：∵四边

3、形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形的对角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等验证猜想2∴AC=BD∵四边形ABCD是矩形符号语言矩形的性质矩形的对角线相等．矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C

4、.对角线相等D.对角线互相平分C练习1已知:四边形ABCD是矩形1.若已知OA=5㎝，则OB＝_______㎝AC=_______㎝2.若已知∠AOD=60°，AC＝8㎝，则OA=_____cmAD=_____cmODCBA1054练习24已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴OA=AB=4(㎝)∴AC=BD=2OA=2×4=8(cm)∴△ABO为等边三角形∴AC与BD相等且互相平分DCBAo你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDO观察思考　再探新知ABCDO◆两对全等的等

5、腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.````zx``xk◆四个全等的直角三角形.ABCDO观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510练习3本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边

6、上的中线等于斜边的一半.矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD再见