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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册18.2.1矩形(1)).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、白沙牙叉实验学校黄海霞18.2.1矩形(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形BDABCDAC平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等;角平行四边形的对角相等;平行四边形的邻角互补;对角线平行四边形的对角线互相平分;温故知新1.什么叫平行四边形?2.平行四边形有哪些性质?1.我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形是否也具有稳定性?探究2.在推动平行四边形的过程中,什么发生变化了?什么没变?3.在上述变化过程中,你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形?``x观察思考 形成概念观察有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义:平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形生
2、活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?说一说具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质:猜想1:矩形的四个角都是直角.猜想2:矩形的对角线相等.BADC探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?求证:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠A=900求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°验证猜想1ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90符号语言矩形的性质矩形的四个角都是直角.∵四边形ABCD是矩形符号语言矩形的四个角都是直角.证明:∵四边
3、形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A=900∴∠B=900又∵∠A=∠C,∠B=∠D(矩形的对角相等)∴∠A=∠B=∠C=∠D=900已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:AC=BDABCD证明:在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC,BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等验证猜想2∴AC=BD∵四边形ABCD是矩形符号语言矩形的性质矩形的对角线相等.矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角.矩形的两条对角线相等.从角上看:从对角线上看:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C
4、.对角线相等D.对角线互相平分C练习1已知:四边形ABCD是矩形1.若已知OA=5㎝,则OB=_______㎝AC=_______㎝2.若已知∠AOD=60°,AC=8㎝,则OA=_____cmAD=_____cmODCBA1054练习24已知:如左图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴OA=AB=4(㎝)∴AC=BD=2OA=2×4=8(cm)∴△ABO为等边三角形∴AC与BD相等且互相平分DCBAo你在矩形中还发现了哪些基本图形?ABCDO观察思考 再探新知ABCDO◆两对全等的等
5、腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形?◆两对全等的等腰三角形.````zx``xk◆四个全等的直角三角形.ABCDO观察图中的Rt△ABC,在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?根据矩形的性质,可以得到:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.DCBA┓3.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC=㎝(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝.6510练习3本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边
6、上的中线等于斜边的一半.矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么?OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD再见
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