数学人教版八年级下册18.2.1 矩形.ppt

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1、矩形的性质礼县四中刘志恒1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：（1）、边：平行四边形对边平行且相等。（2）、角：平行四边形对角相等，邻角互补。（3）、对角线：平行四边形的对角线互相平分。复习回顾1、什么是矩形？2、矩形有哪些性质？3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的（）预习检测2.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？1.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？新课探究定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是对边中点连线所在的直线新知探究作为特殊的平行四边形，矩形具有平行

2、四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD性质1：矩形的四个角都是直角。已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=900ABCD已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。BCDAODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3、。则有：AO=BD试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO==思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。。有一个角是直角是一个平行四边形巩固运用2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A（请你回答）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为ABCDO。164、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为ACBO。85、下列说法错误的是（）（A）矩形的对

4、角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C6、已知：矩形ABCD的对角线交于的O.（1）若AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____㎝，OB=____㎝（2）若∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=____cm，AB=____cmODCBA510468120°ODCBA8？？？？30°4DCBA┓7.已知△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝，则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.651030°5边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻

5、角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．课本53页第1、2题。课后作业