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《数学人教版八年级下册《18.2.1矩形》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§18.2.1矩形矩形矩形的定义和性质温故而知新●平行四边形有哪些性质？边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形探究：我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性吗？●什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。细心观察矩形的定义和性质推动平行四边形活动木框上边的D点,在推动平行四边形的过程中，什么发生了变化？在变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？BDAC定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的定义和性质学习新知ABCD表
2、示方法：矩形ABCD你能说说周围矩形形象的例子吗？1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特点？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？动手试一试矩形的定义和性质合作交流，探究新知想一想：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等ADCB矩形的四个角都是直角?已知：如图，四边行ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,AB∥CD则∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°又∵∠A=90°∴∠B=∠C=90°同理可得∠D=90°则∠A=∠B=∠C=
3、∠D=90°AODCB矩形的对角线相等?已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB=90°又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD想一想：平行四边形是中心对称图形，那矩形也是中心对称图形吗？矩形的定义和性质矩形既是轴对称图形也是中心对称图形边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形
4、这是矩形所特有的性质O学以致用矩形的定义和性质1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.A5AODCB直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.即兴练一练:已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为________.5矩形的定义和性质矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,仔细观察Rt△ABC,在Rt△ABC中，BO是斜边上的中线，BO与AC有什么
5、关系？AODCB提示：直角三角形边、角、斜边中线、边角之间都有哪些性质？矩形的定义和性质想一想：到现在为止，你知道了直角三角形的哪些性质？学例题，知方法矩形的定义和性质图中我们常见的特殊三角形有哪些？BO解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB，又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4（cm）∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8(cm).∴△AOB是等边三角形已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°求矩形对角线的长。DCA矩形的定义和性质1、
6、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30,则矩形ABCD的面积为______.2、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.7.2ADCBADCB第1题第2题O试一试，你能行°0试一试，你能行矩形的定义和性质3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____ADCBO16ADCBE4、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。解：∵四边形ABCD是矩形∴∠C
7、＝∠B=∠BAD=90°,AB=DCAD=BC在Rt△DCE中，DC2=DE2_CE2=52-32=16∴DC=4∴AB=DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=4+3=7,则AD=BC=7∴矩形ABCD的周长为22cm比一比,看谁做得快!矩形的定义和性质问题:体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OB=OD=OA=OC生活链接---投圈游戏矩形的定义和性质4、在矩形中进行有
8、关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角2、矩形矩形的对角线互相平分且相等歇闲小站作业4、9、习题18.219四边形1、2、3P53练习题
