数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课件.ppt

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1、18.2.1矩形第十八章平行四边形人教版八年级下册新课引入1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________；对角_______；邻角______；对角线__________________.2、平行四边形的判定方法有：两组对边____________两组对边____________一组对边____________的四边形是平行四边形两组对角____________对角线______________平行且相等相等互补互相平分分别相等分别相等平行且相等分别相等互相平分12学习目标理解矩形定义；掌握矩形的性质.3掌握矩形的判定方法.新课讲解知识点一矩形的定义和性质1、矩形的定义

2、：的平行四边形是矩形.有一个角是直角2、矩形的性质（1）矩形是特殊的形，它具有形的一切性质.即边：；角：；对角线：.（2）矩形还有以下特殊性质:①②.知识点一有一个角是直角平行四边平行四边矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对角线互相平分矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等练习1.求证：矩形的对角线相等.已知ABCD是矩形，求证AC=BD.ＯABDC证明：∵ABCD是矩形,∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD.∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.新课讲解知识点二矩形性质的应用如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.根据矩形的性质，AO====AC=.由

3、此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线斜边的.知识点二ＯABDCBOCODOBD等于一半新课讲解例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD且.∴OA=OB,又∠AOB=60°，∴△OAB是三角形.∴OA=OB=.∴AC=BD=2=.知识点三ＯABDC相等互相平分等边ABAB2×4＝8新课讲解练习3.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？知识点三答：是，有两条对称轴。新课讲解练习2.一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两

4、位）.知识点三解：∵∠AOB=120°，∴∠AOD=180°-∠AOB=60°∵AC=BD=8又∵AC,BD互相平分，∴AO=BO.∴△AOD是等边三角形。∴AD=AO=1/2AC=4∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°在△ABD中，由勾股定理，得AB=√（BD²-AD²）=√48≈6.93新课讲解矩形的判定定理知识点四：1、（定义）的平行四边形是矩形.符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠＝90°∴口ABCD是.有一个角是直角A矩形新课讲解矩形的判定定理知识点一：2、对角线_________是矩形.已知：如图，在口ABCD中，___，求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：∵四边

5、形ABCD是___，∴AB=,BC=,又∵AC=,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵∥,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=∠DCB=.∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______）相等的平行四边形AC=BD平行四边形CDADBDABCD直角矩形新课讲解矩形的判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCDO矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°DABC求证：四边形ABCD是矩形.证明

6、：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A＝90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：例2如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO∠OAB=40°练习1:为庆祝五一国际劳动节,八(3)班同学要在校前广场布置一个矩形花坛,计划用红花均匀摆成两条对角线,若一条对角线用了38盆红花,这时应从花房中再搬多少盆红花?为什么?若一条对角线用了49盆红花呢?答：38；48.规律

7、：双数不变；单数减1.矩形判定定理的应用知识点二：练习2.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.解：∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB=∴∠AOD=又AO=DO∴∠ADC=∴四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=∴平行四边形ABCD面积为新课讲解1、矩形的定义：