数学人教版八年级下册18.2.1矩形（1）

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1、矩形教学设计融水县民族中学赵耀强课题：18.2.1矩形(一)教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．   3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．教学重点矩形的性质．教学难点矩形的性质的灵活应用．教学设计一、温故知新，引入新课平行四边形的性质：边：平行四边形的对边，平行四边形的对边角：平行四边形的对角，平行四边形的邻角对角线：平行四边形的对角线。二、提出问题，创设情境1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想

2、一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．2、探究新知（1）矩形是特殊的平行四边形，它是否具有平行四边形的所有性质？对边平行且相等对角相等，邻角互

3、补对角线互相平分（2）矩形由于有一个角是直角，它除了具有平行四边形的所有性质外，是否还具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．DA（3）你能证明你的猜想吗？已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°CB已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD（4）思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1　矩形的四个角都是直角．矩形性质2　矩形的对角线相等．（5）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可

4、以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3、例习题分析例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=OB=4∴AC=BD=2OA=84、练一练1、矩形具有而

5、一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝，OB=㎝；（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝，矩形的面积＝；（3）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝3.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝，则AC＝㎝DA(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝.CB4.一个矩形的一条对角线为8，两条对角线的交角为120°，求这

6、个矩形的边长。5、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。ADCBE6.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？5、小结谈谈本节课你所掌握的知识点和收获。5、作业课本P60习题18.2第4题课后反思