数学人教版八年级下册18.2.1矩形（矩形的判定）

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1、18.2.1矩形知识与技能：经历矩形的判定方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法。教学思考：1、经历利用矩形定义探究矩形其他判定方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。解决问题：1、尝试从不同角度寻求矩形的判定方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。2、通过对矩形判定的过程的反思，获得灵活判别四边形是矩形的经验。情感态度：在探究矩形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼客服困难的意志、建立自信心。重点：矩形的判定定理的探究难点：矩形的判定

2、定理的探究和应用一、教学过程：复习引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、新授你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？思考：你还有其他的判定方法吗？情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？1、猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。2、验证：命题：对角线相等的平行四边形是矩形。1、得出结论：矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。情境二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样

3、四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？猜想-验证-得出结论你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法二：对角线相等的平行四边形是矩形。方法三：有三个角是直角的四边形是矩形。课堂小练：下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形

4、是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。三、例题讲解例如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．四、课堂练习1、如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。2、平行四边形ABCD中,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。五、课堂小结矩形的三种判定方法六：作业布置课本P60习题18.2第1题，第3题。