18.2.1矩形的判定

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1、18.2.1矩形的判定导学案许永良教材分析：《矩形的判定》的主要内容在学习矩形的性质后，探索出矩形的判定方法。本节课的学习为今后学习菱形、正方形的知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。学情分析：69班学生基础还算扎实，学习能力也较强，已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规侓的意识。通过平行四边形判定的学习，他们头脑中已形成了矩形的相关知识，进而对矩形判定会有进一步的了解。一、学习目标：1.掌握矩形判定的三种方法；2.应用矩形的判定定理进行证明。学习重点：：矩形的判定．学习难点

2、：矩形的判定及性质的综合应用教学过程：二、复习巩固1.矩形的四个内角都是______。2.矩形的对角线______且__________。3.矩形是______________对称图形。4.在直角三角形中，______角所对的直角边等于斜边的_______。5.在直角三角形中，斜边上的______等于斜边的______。三、情景引入小明利用周末的时间，做了一个相框。你有什么办法帮他检验一下，相框是矩形吗？方法一：量两组对边是否相等，量任意一个角是否直角。定义：符号语言：∵∠A=90°，四边形ABCD是平行

3、四边形∴四边形ABCD是矩形除了矩形的定义外，还有没有其他判定矩形的方法呢？同学们还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？四、自主学习矩形的对角线相等。1、对角线相等的四边形是矩形吗？2、对角线相等的平行四边形是矩形吗？矩形的四个角是直角。1、有一个角是直角的四边形是矩形？2、有两个角是直角的四边形是矩形？3、有三个角是直角的四边形是矩形？　B　C　D　A　五、形成新知1、证明命题：对角线相等的平行四边形是矩形．已知：在□ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形证明：　B　C

4、　D　A　2、证明命题：有三个角是直角的四边形是矩形．已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：总结：矩形的判定方法有：1、2、　A　B　C　D　O3、六、应用新知例如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．课堂练习1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

5、（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A、对角线相等B、对角线垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线垂直且相等DA3、在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，则它的对角线长AC是cm。CB七、挑战中考1．如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、EF=GH；(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是　　　　(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗

6、框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是，根据的数学道理是　　　　　　　　　。2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。ABCDEFGHO六、课堂小结1.谈谈本节课你有哪些收获？2.你还需要老师或同学为你解决那些问题？3.你对同学有那些温馨的提示？七、课外作业课本55页1、2