18.2.1.矩形的判定

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1、课题118.2.1矩形（2）课型新授课授课者郑少军时间2017年3月27日教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法。2．使学生能应用矩形判定方法解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。教学重点矩形判定方法的应用。教学难点矩形的判定及性质的综合应用。教学方法讲授法教学工具三角板、多媒体教学过程问题与情境师生行为设计意图一、矩形性质的应用一、复习：试一试1.如图，已知四边形ABCD是矩形。（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝__________㎝，OB=___________㎝（2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_________∠O

2、BA=_________∠AOB=____________∠AOD=______________。(3)若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=______________㎝2．已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝则AC＝___________㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝__________㎝，BD＝___________㎝，∠BDC＝___________。学生独立思考完成，老师引导总结。通过题目与问题回顾矩形的性质。二、矩形判定方法的探究学生回顾上节课学习的内容：1.矩形的性质：（

3、1）边：矩形对边平行且相等；（2）角：矩形的四个角都是直角；（3）对角线：矩形的对角线相等且平分；2.直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二、新课1．矩形的第一个判定方法：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=90°∴四边形ABCD是矩形2．（1）思考：我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。教师引导学生证明并得出矩形的第二个判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：∵四边形ABC

4、D是平行四边形且AC=BD∴四边形ABCD是矩形（2）引导学生得出课本P54工人师傅做门窗时用到的数学知识3.教师引导学生探究矩形的判定方法通过探究问题和解决问题来得到矩形的判定方法思考：前面我们研究了矩形的四个角都是直角。反过来四个角是直角的四边形是矩形成立吗？进一步，三个角是直角的四边形是矩形成立吗？让我们一起来证明。已知：四边形ABCD，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。教师引导学生证明并得出矩形的第三个判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：在四边形ABCD中∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形4.巩固练

5、习《名校》P43当堂训练第1，3，5题5.例题讲解:如图18.2-5，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD又∵OA=OD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°又∵∠OAD=50°∴∠OAB=40°答：∠OAB的度数为40°师生共同分析解决例题，教师引导学生总结证题思路学生独立思考完成，教师更正6.巩固练习《名校》P43第2题，P44第10,11题课堂小结1.本节课学习了哪些内容？2.本节课你还有哪些疑惑？

6、作业布置《名校》P43第4,6题；P44第7,8,9题；P44第12题（选做题）板书设计18.2.1矩形（2）矩形的判定方法：1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD∴四边形ABCD是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：在四边形ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形