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《数学人教版八年级下册18.2.1--矩形的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形教学设计广西玉林陆川县珊罗镇初级中学曾祥友一、教学目标：◎知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．◎过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．◎情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备u教师准备多媒体、u学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质.五、教学过程一．复习巩固1.什么叫平行四
2、边形?2．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（一）探究矩形的定义（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）v问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香
3、港区旗、手表等等。（三）自主探究矩形的性质:观察与思考：（多媒体演示，学生回答）观察生活中的矩形，它们是轴对称图形吗？有几条对称轴？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是对边中点的连线所在的直线。矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角2)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等1、对于猜测一学生写出已知与求
4、证；并请学生证明2、对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明3、师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的对角线相等数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD4、矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分5、性质的应用已知：矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,AB＝6，BC=8，那么AC＝？BD=?OC=?解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°∴在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²解得
5、：AC=10又矩形的对角线相等，∴BD=AC=10OC=AC=5三、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.在Rt△ABC中,BO=ACl得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC四、绝招巧试已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.五、例题讲解例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60
6、°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.六、小试牛刀练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。(线段：AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OB=OC=OD角：∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC=∠DA
7、C=∠ACB,∠BDC=∠ACD=∠CAB=∠DBA）七、生活链接---投圈游戏（多媒体出示）四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？(公平,因为OA=OC=OB=OD)八、反思拓展工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），（2）使AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形,则这时窗框的形状是:平行四边形，根据的数学道理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;（3）将直角尺靠紧窗框的一
8、个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是:矩形，根据的数学道理是:有一个角是直角的平行四边形是矩形.BACEDGFH1234九、本课小结²矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形※矩形是轴对称图形※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角※矩形的性质定理2矩
