数学人教版八年级下册矩形的 性质

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1、18.2.1矩形的性质教学目标：1、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值教学重点、难点1、重点：矩形的性质．2、难点：矩形的性质的灵活应用．教学方法：自主、合作、探究教学过程一、回顾1．平行四边形有哪些特征？二、创设问题情境，引入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如

2、图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．三、新知探究1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形2、矩形的性质（1）矩形就具有平行四边形的一切特征．即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．2．矩形

3、除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？学生思考以下问题：（1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．3．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：边角对角线对称性平行四边形   矩形   四、深入学习自学教材135页例1，完成下面练习例1（教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的

4、这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．ABCDO练习：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.3、投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个

5、人公平吗?OABC当堂检测1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（一）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm5、如果矩形的一条对角线的长为8cm，两条对角线的一个交角为1

6、20°，求矩形的边长五、课后小结：（师生一起归纳总结）1、矩形定义：2、矩形的性质：3、矩形与平行四边形的区别与联系：