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《数学人教版八年级下册待定系数法确定一次函数的解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一次函数第课时课题待定系数法确定一次函数的解析式.版本人教版八年级下册作者王广学工作单位加乐中学教材分析 学生通过画图接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便作图法，借助直观的图形，来发现一次函数图象在直角坐标系中的位置与k、b的关系，向学生渗透数形结合的数学思想。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后面学习“一次函数与方程、不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。学情分析学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，学习上有很大的困难，将数转化为形是学习的关键
2、也是难点。教学目标 1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式. 2.了解两个条件确定一个一次函数的解析式,一个条件确定一个正比例函数的解析式. 3.掌握一次函数的简单应用. 1.经历用待定系数法求一次函数解析式的过程,提高研究数学问题的技能. 2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用. 能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.教学重、难点重点:用待定系数法求一次函数解析式.【难点】 能利用一次函数图象解
3、决有关的实际问题.教学设计思路（一）教法：1.自主探究新知，合作互动解疑：通过学生描点作图发现问题、分析问题，并通过小组合作进一步归纳总结。2.直观教学法：利用多媒体展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观展现，逐步把学生从感性认识引领到理性认识的思考。（二）学法：1.自主探究。充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主探究的学习方法。2.合作探究。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。（三）教学程序：1.提问复习，引入新知。2.自主学习，合作探究。3.当堂讲练，巩固
4、新知。4.课堂小结，反思提高。教学环节导入一:问题1 正比例函数y=kx(k≠0)解析式中,如果确定了k的值,正比例函数的解析式就确定了,那么必须知道什么样的条件? 学生思考,讨论交流后总结方法: 只需知道正比例函数的一对对应值或正比例函数图象上的一个点坐标代入解析式求出k的值. 问题2 一次函数关系式y=kx+b(k≠0),如果知道了k与b的值,函数解析式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k和b呢? 教师引导,若知道一次函数的一对对应值或一次函数图象上的一个点的坐标,可以求出k和b的值吗?你觉得应该具备什么样的条件? 学生思考
5、,讨论交流. 教师归纳总结:只需知道一次函数的两对对应值或一次函数图象上的两个点坐标代入解析式,得到两个关于k,b的方程求出k,b的值. 导入二:已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式. 教师引导思考:这个问题中的不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,与一次函数关系式中的x,y有什么关系? 学生思考,讨论交流并回答: 不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂
6、质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,相当于知道了两对对应值:当x=0时,y=6;当x=4时,y=7.2. 你将如何求出函数关系式? 1.待定系数法的概念 思路一 提问:已知一个一次函数当自变量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-3.能否写出这个一次函数的解析式呢? 学生先尝试解决,交流后,教师讲评. 根据一次函数的定义,可以设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值. 由已知条件x=-2时,y=-1,得-1=-2k+b;由已知条件x=3时,y=-3,得-3=3k+b. 两个
7、条件都要满足,即解关于k,b的二元一次方程组:解得 所以一次函数的解析式为y=-x-. 教师根据以上过程,给出待定系数法的概念: 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法. 探究:求一次函数y=kx+b的解析式,需要具备几个条件才可以求出k和b的值? 学生结合上述的解题过程,总结用待定系数法求一次函数解析式的具体方法: 由于一次函数y=kx+b有k和b两个待定系数,因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b的二元一次方程组,解方程组后就能确定一次函数的解析式. 思路二
8、提问:当x=0时,y=6;当x=4时,y=7.2.你将如何求出上述问题中的函数关系式? 学生独立完成后,交流展示: 解:设y与x的函数关系式为y=kx+b. 所以解得 因此这个一次函数的解析式为y=0.3x+6. 方法总结:先设一次函数解析式,然后把两对对应值分
