数学人教版八年级下册《一次函数》复习

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1、一次函数复习提升案设计复习内容一次函数复习课类型复习课课时1备课时间6.10上课时间6.15复习目标：1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；　2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；　3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．936121518一、情景导入：典型问题情景再现1、如图是某地某日气温变化图这一天中，什么时段气温在逐渐升高？什么时段气温在逐渐降低？图中气温T（℃）可以看作是时间t（时）的函数吗？2、在一幢高100米的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大

2、致有如下关系：h=100-5t2苹果离地面的高度h(m)可以看作是时间t(s)的函数吗？3、若正比例函数y=kx(k≠0)经过点（-1，2），则该正比例函数的关系式为y=。4、一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数可以是。二、学生自主学习、梳理知识点、师生共同形成知识导图（知识与技能）三、典型例题解析与重点点拨（过程与方法）例1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（１，－２），（０，－４）（1）求这个一次函数的关系式；（2）当y=５时，求x的值；（3）画出这个函数的图象；（4）观察图象，当x　　　　时，y<０；（5

3、）当x　　　　时，y>－２；（6）该函数图象与两条坐标轴围成的三角形面积是　　　　（７）若<,时，则　　（８）将函数的图象沿y轴向上平移５个单位长度后的函数关系式是　　　　　　　例2、某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示。（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当

4、x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵；（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束，当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？四、整理与归纳：数学建模的基本步骤：　（1）阅读理解，审清题意　　　　　　　　　　　　（2）简化问题，建立数学模型　　　　　　　　　　　　　（3）用数学方法解决数学问题　　　　　　　　　　　　　　（4）根据实际情况检验数学结果高效课堂复习提升案设计五、应用巩固、能力提升1.在下列函数中，x是自变量，

5、y是因变量，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为_____。4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。（2）对于函数,y的值随x值的____而增大。5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则＝__________。6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求

6、k、b及函数关系式。7、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、　　C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。10、已知函数问当m为何值时，它是一次函数？11、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。方法、规律总结解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的量作为自变量，

7、然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，再结合一元一次不等式，一元一次方程，二元一次方程来解决实际问题。