数学人教版八年级下册（中考复习）一次函数总复习

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1、我的一堂“一师一优”课－－－一次函数总复习（第一课时）学习体验案例作者：蒋文频（单位：贵州省习水县寨坝镇中学.邮编：564604）一、教学设计（本课于2016年9月19日，在习水县寨坝中学九（1）班，用人教版《数学八年级（下）》教科书，和《（中考复习）数学讲练测》§5.2节一次函数知识点为内容，所上的一堂“一师一优”赛课。）（一）本课主要复习的知识点（教学内容）：1.一次函数的概念；2.一次函数的图象与性质；3.一次函数解析式的确定；4.一次函数与方程（组）、不等式的关系；5.一次函数的应用。（二）复习目标：【1.知识目标】了解一次函数

2、的概念；掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象；并能根据图象探索函数的性质,能根据具体条件列出一次函数的关系式。【2.能力目标】理解数形结合的数学思想；强化数学的建模意识；提高利用演绎和归纳进行复习的能力。【3.情感目标】通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。【4.探索目标】运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关上和变化规律是中考的热点，近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景在变化情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。（三）教学

3、重点与难点：重点：根据不同条件求一次函数的解析式。难点：根据函数图象探索其性质，利用函数解决一些实际问题。（四）本课的核心问题：1.理解一次函数的意义，掌握根据已知条件确定一次函数解析式的方法，会画一次函数的图象；2.探究并掌握一次函数的性质，会用它解决实际问题。（五）教法与学法：教法分析：本单元的知识归纳成“六求”，采用的“演绎法”向学生传授，由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。学法指导：在这节课之前，同学已经拟定了复习计划书，很多同学在计划书中都提出函数是难点，希望能多复习一点，故把这一信息反馈给同学，使全班同学都有一种意见

4、得到尊重的满足感，并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示对本单元的归纳，培养学生自己动脑、自己归纳总结的能力，从而掌握一种良好的复习方法。（六）设计思路：(一)知识回顾：由于是复习课，所以开门见山地给出一次函数的定义、图象和性质。(二)提出”六求”:本单元的知识点比较繁多，而且在初中数学中占的地位也比较重要。因此，我用“六个求”来对于本单元进行复习。（三）随堂练习，理解、强化：二、教学过程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　片段一、温故知新1.课

5、前30秒钟，为了激发学生复习应考的坚定信念和斗志，首先，全班齐诵励志短诗“天空的幸福是穿一身蓝/森林的幸福是披一身绿/阳光的幸福是如钻石般耀眼 /老师的幸福是因为认识了你们/ 愿你们努力进取，永不言败”。（教学反思：此处小诗设计的目的是拉近师生的距离，激发学生复习应考的坚定信念和斗志，但是小诗的内容与本节复习课题无关联，是否可以省去。）2.同时，老师（我）板书本节课的复习课题“（中考复习）§5.2一次函数”，紧接着我出示了第一个复习思考题：“请思考回答：一次函数的概念，图象和性质？”学生思考、讨论，并回答（甲张利回答一次函数的概念；乙潘

6、宦军回答一次函数的图象；丙余富勤回答一次函数的性质）（略）。【例题1,生甲答】求系数(指数)。填空，已知函数y=(m+1)x+(m2-1)..当m≠-1时，y是x的一次函数;.当m=1时，y是x的正比例函数．【例题2，生乙答】求位置。是指一次函数的图象在坐标系中的位置，包括两种情况：⑴两条直线的位置关系：若两条直l1:y=k1x+b1，直线l2:y=k2x+b2.当l1//l2时，k=k2(这里不必要提出b1≠b2)，当l1与l2相交时，k1≠k2．（２）直线经过的象限：一般的，一次函数的图像都经过三个象限，这个知识用顺口溜：＂大大一二

7、三，小小二三四，大小一三四，小大一二四＂加以理解记忆，意思是当k>0，b>0时，直线经过___象限，……以此类推．（课件中以表格的形式向同学展示）根据下列一次函数y=kx+b（k≠0）的草图，回答出各图中k、b的符号：（3）.如果函数y=kx+b图象不经过第二象限，则k、b的符号如何？（生乙答：略。）（4）.举一反三：2.在同一坐标系中，函数y=kx（k≠0）与y=x-k（k≠0）的图象大致是（）：（生乙答：略。）【例题3，生丙答】求交点。指一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法．直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（，

8、０），与y轴的交点坐标是（０，b），两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标．——第2页（教学反思：由于是复习课，