中考数学总复习-----一次函数

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1、中考数学总复习-…一次函数知能优化训练1.（2017内蒙古赤峰中考）将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y=2x-5C.y=2x+8B・）=2x+5D・y=2r82.（2017陕西中考）若一个正比例函数的图象经过4（3,・6）0（%4）两点，则加的值为（）A.2B.8C.-2D.-83.（2017四川成都中考）如图，正比例函数y{=k}x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点4（2,1）.当*2时屏旳（填或“v”）答案:v4.（2017青海西宁中考）若点在直线尸也（舜0）上，当1时,・1WnW1,则这条直线的

2、函数解析式为•答案:卜=尤或）=・兀5.（2017天津中考）若正比例函数严滋伙是常数却0）的图彖经过第二、第四象限贝”的值可以是—（写出一个即可）.罔・1（答案不唯一）6.（2017四川达州中考）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点M出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动，已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s,设运动时间为兀（单位:s）.甲、乙两点Z间的距离为y（单位:cm）j与兀的函数图象如图所示，则图屮线段DE所表示的函数关系式为.（并写出自变量的取值范围）答案：)=4.5*90(20WxW36)1.如果一个正比例函

3、数的图象经过不同象限的两点A（2"）,BS,3）,那么一定有（）A./n>0,/?>0B./w>0^?<0C.m<0,/2>0D.加vO,nvO答案:D2.—次函数）=（/2）兀+/3的图象与），轴的交点在a■轴的下方，则d的取值范围是（）A.°H2B.a<3,且C.g>2,.且a壬3D.a=3答案:

4、b3.—辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市，它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是（）A.摩托车比汽车晚到1hB.甲、乙两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h解析：

5、摩托车的速度为（180-

6、20）^4=40（km/h）,所以C错误.ggc4.把直线向上平移m个单位后,与直线）=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A.lvW<7B.3

7、a1.若点（・2,〃z）和（知）都在直线y专+4上，则m.n的大小关系是.答案6•已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且停0)上，则化的值为.解析：：•点(3,5)在直线y=ax+b•：5=3a+b••:b=5・3claaa1••石一5-3a-5—亦一・亍解析：［根据图象可知直线)=(3・a)x+A2经过第二、三、四象限，所以3七<00・2<0,所以。

8、>30<2,所以b-ci<0,a-3>0,2-Z?>0,所以b-a-Ja2-6a+9-

9、2-Z?

10、=a-b-(a-3)-(2-b)=a-b-a+3-2+b=.如图，已知直线y=V3x,点Ai坐标为(1,0),过点A

11、作x轴的垂线交直线于点5,以原点O为圆心Q5长为半径画弧交兀轴于点旳；再过点金作兀轴的垂线交直线于点弘,以原点O为圆心,。场长为半径画弧交x轴于点旳；……按此做法进行下去，点A5的坐标为.解析:将兀=1代入y=V3x得，严箱,即Bi(l,V3).在直角三角形0415中,O5=2,则042=2,即A2(2,0).再将兀=2代入y=y/3x,

12、得y=2V5,即^(2,2/3).在直角三角形。去民中,0场=4,即OA3=4.同理,0£=16,即A5(16,0).16,0)9.根据要求，解答下列问题：(1)已知直线h的函数表达式为)=x,请直接写出过原点且与厶垂直的直线“的函数表达式;⑵如图，过原点的直线厶向上的方向与无轴的正方向所成的角为30°.族直线厶的函数表达式；②把直线厶绕原点O按逆时针方向旋转90。得到直线仏求直线人的函数表达式.(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式，请猜想:当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数Z间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点II与直线y二卜垂

13、直的直线人的函数表达式.画1))=・兀(2)◎口图,在直线h上任取一点M,作MN丄x轴,垂足为N.设MN的长为1,因为ZMON=30°,所以ON=y/3.设直线厶的表达式为，把(V3,l)代入)=◎■，得1二習居山二亭.故直线厶的表达式为,V=-yx.②^图，作出直线，4,且在/4上取一点p,使OP=OM,作PQLy轴于点Q.同理可得ZPOQ=30PQ=I,OQ=V3.设直线h的表达式为把(-1,箱)代入y=©，得V3=-Z：4?所以^4=-V3-故直线?4的表达式为y=-V3x(3)当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数

14、的乘积等于-1.所以过原点且与直线)=”垂直的直线厶的函数表达式为