一次函数中考数学总复习教案.doc

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1、一次函数中考数学总复习教案一、知识点:1.一次函数意义(正比例函数意义);2.一次函数图象;3.一次函数性质;4.一次函数应用:待定系数法,两直线的位置关系.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次函数(包括正比例函数)的概念∨会画一次函数(包括正比例函数)的图象∨∨理解一次函数的性质并会应用∨∨能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式∨∨用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解∨三、中考知识梳理1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知

2、一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同

3、b相同.6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系四、中考题型例析1.一次函数的图象例1(2003·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).例2(2003·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()2.一次函数的性质例3(2003·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是________.3.一次函数的应用例4(2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次

4、函数图象).根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?基础达标验收卷一、选择题1.(2003·杭州)一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则()A.y随x的增大而减小;B.y随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·哈尔滨)若正比例

5、函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值范围是()A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>45.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有()A.4个B.5个C.7个D.8个6.(2003·青海)拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L,那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为()

6、二、填空题1.(2003·广州)如果正比例函数的图象经过点(2,1),那么这个函数解析式是_________.2.(2002·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可).3.(2004·四川)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线的方程是________.4.(2004·天津)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→

7、C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x的值等于________.三、解答题1.(2002.镇江)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值.2.(2004.吉林)如图,大拇指与小姆指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d