数学人教版八年级下册一次函数复习

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1、一次函数复习课教学设计湖北省仙桃市沙湖中学彭鹤一、内容和内容解析1．内容本课的内容是人教版八年级下册第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图2．内容解析本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复习活动，整理全章的知识结构，巩固用待定系数法求一次函数解析式，概括函数研究的思想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、数形结合的思想。通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函

2、数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综上所述，本节课的教学重点是：1、巩固一次函数概念，图像及性质；2、掌握待定系数法求函数解析式；3、学会应用数形结合思想分析数学问题，解决数学问题。二、目标和目标解析1.目标（1）．整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系；（2）．能用待定系数法求一次函数的解析式；（3）．能用数形结合思想解决数学问题。2.目标解析目标（1）要求学生在复习巩固的过程中，进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。

3、目标（2）要求学生明确一次函数一般解析式y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，会用待定系数法即根据已知条件列关于常数k、b的方程组，从而求解一次函数的解析式。目标（3）要求学生感受到“以图表示数，以数解释形”，并在这种用图形表示数学对象的过程中发展数学直观能力，发展数学感知能力，要求学生能通过图象的直观观察发现其特征；发展数学表征能力，要求学生会用图像描述变量之间的对应关系，用变量的变化规律解释图形的特征。三、教学问题诊断分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函

4、数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。本章内容所讨论的对象是函数，函数的表示法之一是图象法，这种表示方法将数量关系直观化，形象化，从而可以数形结合的研究问题。本章多处涉及到数形结合的研究方法，发挥数与形两个方面共同研究问题，分析问题和解决问题的优势是必要且可能的。通过本章内容的学习，学生不仅要知道一次函数的基本知识，更要不断的体会函数图象的作用与数形结合的方法，为今后进一步的学习打下牢固的基

5、础。基于以上分析，本节课的教学难点是：如何应用数形结合思想分析解决数学问题。四、教学过程设计1、课前回顾一次函数概念，图象及性质。①、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数，叫做y是x的一次函数。特别的，当b=0时，函数y=kx(k≠0)叫做y是x的正比例函数。②、一次函数图象与性质当k>0时，若b>0，则图象过象限；若b=0，则图象过象限；若b<0，则图象过象限；此时，一次函数y随x的增大而_________。当k<0时，若b>0，则图象过象限；若b=0，则图象过象限；若b<0，则图象

6、过象限；此时，一次函数y随x的增大而_________。③课前小练习1.下列函数中,哪些是一次函数?2.根据下列一次函数图象，在下面空格填上“>,=,<”设计意图:课前巩固学生对一次函数基础知识的掌握，便于复习课的高效，顺利进行。2、从实际问题看函数，回顾函数概念。例1、小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间

7、？（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？设计意图:通过实际问题，让学生体会函数源于生活实际。并让学生体会函数中变化与对应思想，函数模型思想。3、合作交流，巩固函数图象与性质例2、已知一次函数y=-2x+3,（1）你会画这个函数的图象吗？（2）当-1≤x<3时,你知道y的取值范围吗？设计意图:通过画函数图象，提升对一次函数图象性质的认知。例3、已知一次函数,当-1≤x≤3时,有2≤y≤10，求该函数解析式。O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－3例4设计意图

8、:通过函数性质分析，提升对一次函数图象性质的认知。并巩固用待定系数法求解析式。4、综合运用，深化理解例4、如图，函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是______。设计意图:引导学生体会函数中x与y的对应关系，并让学生体会在函数中用数形结合的方法，建立一次函数与一