数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（3）教学设计

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1、龙岩初级中学数学公开课教案课题：19.2.2一次函数（3）时间：2017年4月25日(星期二)授课老师：吴丽娟班级：八(12)班知识技能目标1.使学生理解待定系数法；2.使学生学会用待定系数法求一次函数的解析式.过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．教学重点1.运用待定系数法求一次函数解析式．2.灵活运用知识解决相关问题．教学难点：灵活运用有关知识解决相关问题．教学过程一.复习练习：1.下列函数表达式中，不表示一次函数的是()A.B.

2、C.D.2.对于一次函数，下列结论正确的是()A.点(，2)在此函数图象上B.的值随值的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.图象与轴、轴的交点坐标分别为(2，0)，(0，6)【设计意图】由以上两题练习复习正比例函数和一次函数的解析式、图象及性质，激发学生的学习兴趣。二、新课导入1.已知正比例函数图象经过点(3，)，则这个函数的解析式为______________问题1确定正比例函数的解析式，需要求哪个值？需要几个条件？2.若一次函数y=kx+3的图象经过点(,2)，则k=_____________问题2确定一次函数的解析式，需要求哪个值？需要几个条件？【设

3、计意图】从正比例函数解析式的求法引入，再到一次函数解析式的求法，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法，并初步理解待定系数法。三、用待定系数法求一次函数的解析式由复习练习2选项D变式：例1一次函数的图象与与x轴、y轴的交点坐标分别为(2，0)，(0，6),求一次函数的解析式.例2已知一次函数的图象过点(3，5)与(，)，求这个一次函数的解析式.△待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定两个待定系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.△总结求函数解析式时用待定系数法的方法。(师生)利用待定系数法求一次函数的一般步骤为：

4、1.设出函数的解析式y=kx＋b;　2.根据条件列出关于k、b的二元一次方程组;3.解方程组，求出k、b的值，4.写出一次函数的解析式.设　　列　　解　　写△思考：前面我们学了根据一次函数解析式画函数图象的方法，现在我们又学习根据一次函数的图象求一次函数的解析式，你认为两者有何关系？从数到形从形到数△数学的基本思想方法：数形结合二、练习：书本：P95已知一次函数经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.变式1已知一次函数的图象过点(2，1)，且平行于直线y=3x+2,则这个一次函数的解析式为______________变式2已知一次函数y=kx+b(k

5、≠0)的图象过点(0，2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为2，则此一次函数的解析式为_________变式3已知一次函数y=kx+b,当－3≤x≤1时，－1≤y≤7,则这个一次函数的解析式为________________【设计意图】利用变式1，使学生掌握求一次函数的解析式时，或通过平移的一定是k值相同。利用变式2，培养学生分析问题的能力以及方程转化思想，利用变式2、3培养学生分类试论的思想。课堂上引导学生积极思考，共同分析，针对学生在学习中暴露的问题或“错题”进行投影，引导全班同学一起纠错。教师适时适当点拨、及时总结，引导拓展，学会思考与反思问题，促进学生理解

6、并能应用“待定系数法”进行解题。五、课堂反馈图21.直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图1，则()A.B.C.D.2.如图2，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_____．3．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是－5，那么该函数的解析式为()A.y=3x+5B.y=－3x+5C.y=7x－5D.y=－3x－54.一次函数y=kx+b经过点(1，2)和(-1，6),求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积.【设计意图】1．学生独立完成，限时，了解学生对本节课的

7、掌握情况.2．通过课堂反馈暴露学生的易错点，在纠正过程中巩固所学知识.3．巩固知识，体现学生为主体的理念，培养学生愉快的学习情感.六、小结１、这节课你学到了些什么知识？２、你有什么收获？【设计意图】通过小结，从总体上归纳所学的知识与方法，帮助学生全方位了解本节课的知识，使学生进一步将数学知识系统化，同时培养学生的语言表达能力。七、课后作业1.教科书第99页第7题2.优化(1)P47轻松尝试第1、2题(2)P47-48能力提升第1、2、4、5、6题3.补充题(A层)在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(-2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A、B两点的距离之和最小

8、，求点P的坐标.【设计意