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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.2.2一次函数——分段函数教学目标【知识与技能】1.能根据不同情况,了解分段函数的含义.2.了解简单的分段函数,并能运用分段函数解决函数值的问题.3.能作出分段函数的图象,利用它解决生活中的简单应用问题.【过程与方法】1.通过对例题的探究,培养学生勤于动脑、乐于探究、主动参与学习的意识,体会数形结合思想在数学学习中的重要性.2.经过训练题和课堂学习,加深对分段函数的概念、图象的认识、应用,提高分析、解决问题的能力.【情感态度】学习过程中进一步体会发现规律、应用规律的乐趣,从而提高学习数学的兴趣,提高学生的求知欲,感悟数学的美.【教学重点】1.理解分段函数的
2、含义及会作分段函数的图象.2.利用分段函数解决日常生活中的实际问题.【教学难点】1.分段函数与一般函数的区别与联系.2.如何作分段函数的图象.3.分段函数的实际应用.教学过程一、创设情境,提出问题例1“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折,(1) 填出下表。 购买量/kg0.511.522.533.544.5付款金额/元 (2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象。 一、分析问题、探究新知分析:付款金额y与种子价格有关,而种子价格又因购买种子数量x不同而分成两种。当
3、0≤x≤2时,种子价格为5元/千克,y=5x;当x>2时,超出的(x-2)千克打8折,即按4元/千克计价,y=10+4(x-2),即y=4x+2 。因此,写解析式与画图象都要分0≤x≤2和x>2两段处理。这个函数解析式与以前学的函数解析式一样吗?有怎样的区别与联系?让学生发现虽然有两个解析式,但是仍是同一个函数,引出分段函数的定义.在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数叫做分段函数.画出函数图象如下图: 思考:你能用上面的函数解析式解决以下问题吗?由函数图象也能解决这个问题吗?(1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元?(2
4、)一次购买3kg种子,需付款多少元?三、随堂练习练习1:一个实验室在0:00—2:00保持20℃的恒温,在2:00—4:00匀速升温,每小时升高5℃,写出实验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图象。【教学说明】把简单的实际问题转化为数学问题(函数模型);利用数学方法来解决有关实际问题.四、课时小结学会识图,利用一次函数知识解决相关实际问题、利用一次函数知识解决相关实际问题五、作业布置习题19.2第9题。
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