数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（3）.ppt

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1、19.2一次函数导入新课当x=0时，y=-5；当y=0时，x=2；所以，此直线过（0，-5）、（2，0）两点402246-2-4-2-4x-66反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线新课学习待定系数法例4：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。图象过两点，说明这两点的坐标适合解析式。新课学习yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1

2、，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1新课学习先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.待定系数法一次函数的函数解析式一般设为y=kx+b。新课学习待定系数法解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组.第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值第四步：写，写出该函数的解析式.新课学习函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合

3、知识巩固1.若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（　　）A．y=x+1B．y=-x+5C．y=-x-5D．y=-x+1解析：∵一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），∴当x=3时，y=2，∴2=-3+b，解得b=5，∴一次函数解析式为：y=-x+5，故选B．B知识巩固2.一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（　　）A．0B．2C．-2D．2或-2解析：∵一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，∴0=0+m2-4，即m2=4，解得，m=±2．故选D．D知识巩固3.若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1

4、，m)三点在同一直线上，则m的值为多少？解析：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于三点在同一直线上，所以3=-2k+b0=k+b；解得：k=-1，b=1一次函数的解析式为y=-x+1，将(-1,m)代入得：m=2典题精讲已知直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行，且直线y1在y轴上的截距为2，求直线y1的解析式。解：∵直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行，∴k=-2又∵直线y1=kx+b在y轴上的截距为2∴b=2故直线y1的解析式为y1=-2x+2。典题精讲例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的

5、种子的价格打8折。（1）填写下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54….付款金额/元….2.557.51012141618典题精讲（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)称此类函数为分段函数典题精讲（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款元；

6、一次购买3公斤种子需付款元.7.515想一想:典题精讲(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形.自变量的取值范围不含等号时，其图象端点用空心点表示；含等号时用实心点表示。(1)在分段函数中,要注意自变量的取值范围。知识巩固4.在某个范围内，某产品的购买量y（单位：kg）与单价x（单位：元）之间满足一次函数，若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg，单价为700元，若一客户购买4000kg，单价是多少？知识巩固解：设购买量y顿与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：800k+b=1000700k+b=2000解得

7、：k=-10，b=9000解析式为：y=-10x+9000当y=4000时，4000=-10x+9000解得：x=500答：单价是500元。课堂小结待定系数法：设、代、求、写分段函数：注意自变量的取值范围。达标检测1.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）A.1或-2B.2或-1C.3D.4A达标检测2.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（　　）A.6个B.7个C.8个D.9个．A达标检测3.已知一次函数y=（

8、a-1）x+2（a-1）（a≠1）的图象如图所示，已知3OA=2O