数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（3）

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1、学习目标：　1、学会用待定系数法求一次函数解析式。　2、能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值。3、进一步体会并感知数学建模的一般思想。学习重点：用待定系数法求一次函数解析式．学习难点：培养数形结合解决问题的能力。教学过程一、情境引入问题：前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考： 　　反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗？这将是本节课我们要研究的问题。二、互动新授例1、已知一次函数的图象过点（

2、3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以：3k+b=5,-4k+b=-9。解方程组得　k=2，b=-1。　　这个一次函数的解析式为y=2x-1教师总结：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和

3、b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数解析式。多媒体呈现：从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合一、巩固练习1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。4、已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的

4、解析式。5、已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。四、课堂小结应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。一、二、