数学人教版八年级下册19.2.2一次函数(1) 教学设计

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1、刘集中学八年级数学学科导学案课题19.2.2一次函数(1)第1课时课型新授课导学教师导学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象导学重点理解和掌握一次函数解析式特点.导学难点一次函数与正比例函数关系的正确理解..教学法回顾思考─探索交流─归纳总结.教学具小黑板、电子白板导学环节导学过程二次备课情景引入问题:1、某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用函数解析式表示y与x的

2、关系.(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温是多少摄氏度?2、这个函数是正比例函数吗?与我们上节所学的正比例函数有什么不同?自主学习学生阅读教材89--90页完成下列各题:1、什么是一次函数?2、一次函数与正比例函数的联系与区别3、一次函数的解析式是:交流提升交流提升(一)用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现,在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h减常数1

3、05,所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y(元),包括月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.01元/分钟取)4、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化。(二)观察所列关系式,看看有何共同特点?C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50(三)揭示一次函数的概念上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0)【一次函数的概念】一般地,形如y=kx+

4、b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探究深化1、判断下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-12、函数y=2xm-3+2是一次函数,求m的值。3、已知y=(k-2)x+k是关于x的一次函数,求k的取值;

5、当k为何值时是正比例函数。4、教材90页练习1,2,3小结:本节课所学的内容训练拓展1、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3、汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗?4、若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=_____,此时函数是____函数.若函数y=mx-(4m-4)

6、的图象经过(1,3)点,则m=_____,此时函数是_____函数.教学反思

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1、刘集中学八年级数学学科导学案课题19.2.2一次函数(1)第1课时课型新授课导学教师导学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象导学重点理解和掌握一次函数解析式特点.导学难点一次函数与正比例函数关系的正确理解..教学法回顾思考─探索交流─归纳总结.教学具小黑板、电子白板导学环节导学过程二次备课情景引入问题:1、某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用函数解析式表示y与x的

2、关系.(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温是多少摄氏度?2、这个函数是正比例函数吗?与我们上节所学的正比例函数有什么不同?自主学习学生阅读教材89--90页完成下列各题:1、什么是一次函数?2、一次函数与正比例函数的联系与区别3、一次函数的解析式是:交流提升交流提升(一)用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现,在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h减常数1

3、05,所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y(元),包括月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.01元/分钟取)4、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化。(二)观察所列关系式,看看有何共同特点?C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50(三)揭示一次函数的概念上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0)【一次函数的概念】一般地,形如y=kx+

4、b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探究深化1、判断下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-12、函数y=2xm-3+2是一次函数,求m的值。3、已知y=(k-2)x+k是关于x的一次函数,求k的取值;

5、当k为何值时是正比例函数。4、教材90页练习1,2,3小结:本节课所学的内容训练拓展1、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3、汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗?4、若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=_____,此时函数是____函数.若函数y=mx-(4m-4)

6、的图象经过(1,3)点,则m=_____,此时函数是_____函数.教学反思

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