数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（1） 教学设计

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1、刘集中学八年级数学学科导学案课题19.2.2一次函数（1）第1课时课型新授课导学教师导学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象导学重点理解和掌握一次函数解析式特点．导学难点一次函数与正比例函数关系的正确理解．．教学法回顾思考─探索交流─归纳总结．教学具小黑板、电子白板导学环节导学过程二次备课情景引入问题：1、某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．（1）试用函数解析式表示y与x的

2、关系．（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？自主学习学生阅读教材89--90页完成下列各题：1、什么是一次函数？2、一次函数与正比例函数的联系与区别3、一次函数的解析式是：交流提升交流提升（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数1

3、05，所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50（三）揭示一次函数的概念上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）【一次函数的概念】一般地，形如y=kx+

4、b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．一次函数正比例函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探究深化1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-12、函数y=2xm-3+2是一次函数，求m的值。3、已知y=（k-2）x+k是关于x的一次函数，求k的取值；

5、当k为何值时是正比例函数。4、教材90页练习1，2，3小结：本节课所学的内容训练拓展1、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3、汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？4、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_____，此时函数是____函数．若函数y=mx-（4m-4）

6、的图象经过（1，3）点，则m=_____，此时函数是_____函数．教学反思