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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册19.2.2一次函数(2)教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.2.2一次函数(2)教学目标:知识与技能:理解一次函数图象特征与解析式的联系规律;会利用简单方法画出一次函数图象。过程与方法:通过对应描点来研究一次函数的图像,经历知识的归纳、探究过程;通过一次函数的图像归纳函数的性质,体验数形结合的应用。情感与态度:在探究函数的图像和性质的活动中,通过一系列的探究问题,渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点:一次函数的图像和性质。教学难点:理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教学过程:一、复习回顾,引入新课1、正比例函数的解析式及图像。2、正比例函数与一次函数的关系。3、反思:①正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数
2、的图像是直线,那么一次函数的图像也会是一条直线吗?②从解析式上看,一次函数与正比例函数只差一个常数b,体现在图像上,又会有怎样的关系呢?二、范例点击,实践操作【例1】画出函数y=-6x,y=-6x+5的图象(在同一坐标系内).1、学生尝试画图,教师巡视并指导学生画图。2、复习画函数图像的方法:列表、描点、连线。3、PPT绘图。4、学生独立完成91页思考后将自己的结论与同桌交流,师生共同总结。请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即
3、它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。5、比较两个函数解析式与图像,你能解释这是为什么吗?6、猜想:你得到结论的具有一般性吗?将你的结论与同桌交流并讨论。不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图像是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?你能解释其中的道理吗?7、归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移).三、巩固与应用1、练习:画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它
4、2、PPT绘图,分析图形特点:一次函数经过x轴与y轴,确定两点(0,b)与(-b/k,0)即可画出一次函数的图像。(提醒学生每条直线都要写上函数解析式)四、研究的深入1、例2:在同一直角坐标系中,画出下列函数的图像(在练习本中完成)(1)(2)(3)(4)2、PPT绘图。3、一次函数的图像中,k与b正负对函数图像有何影响?观察上面四个函数图像,(1)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(2)经过_________象限;y随x的增大而______,函数的图像从左到右________;(3)经过________象
5、限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(4)经过_______象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________。4、总结归纳①直线中,k,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过___________象限;(2)直线经过___________象限;(3)直线经过___________象限;(4)直线经过___________象限;②一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;(2)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;五、回顾与
6、反思1.一次函数y=kx+b图象与性质,常数k、b的意义与作用;2、数形结合的思想与方法;3、进一步体验研究函数的一般思想与方法。六、课后作业1、必做题:教材93页练习1、2、3题;2、选做题:教材习题19.2第4、5、10题。
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