数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（2）教学设计

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1、19.2.2一次函数（2）教学目标：知识与技能：理解一次函数图象特征与解析式的联系规律；会利用简单方法画出一次函数图象。过程与方法：通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程；通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。情感与态度：在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点：一次函数的图像和性质。教学难点：理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教学过程：一、复习回顾，引入新课1、正比例函数的解析式及图像。2、正比例函数与一次函数的关系。3、反思：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数

2、的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？②从解析式上看，一次函数与正比例函数只差一个常数b,体现在图像上，又会有怎样的关系呢？二、范例点击，实践操作【例1】画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象（在同一坐标系内）．1、学生尝试画图，教师巡视并指导学生画图。2、复习画函数图像的方法：列表、描点、连线。3、PPT绘图。4、学生独立完成91页思考后将自己的结论与同桌交流，师生共同总结。请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即

3、它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。5、比较两个函数解析式与图像，你能解释这是为什么吗？6、猜想：你得到结论的具有一般性吗？将你的结论与同桌交流并讨论。不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图像是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？7、归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．三、巩固与应用1、练习：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它

4、2、PPT绘图，分析图形特点：一次函数经过x轴与y轴，确定两点（0，b）与(-b/k,0)即可画出一次函数的图像。（提醒学生每条直线都要写上函数解析式）四、研究的深入1、例2：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像（在练习本中完成）（1）（2）（3）（4）2、PPT绘图。3、一次函数的图像中，k与b正负对函数图像有何影响？观察上面四个函数图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而______，函数的图像从左到右________；（3）经过________象

5、限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。4、总结归纳①直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；②一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；五、回顾与

6、反思1．一次函数y=kx+b图象与性质，常数k、b的意义与作用；2、数形结合的思想与方法；3、进一步体验研究函数的一般思想与方法。六、课后作业1、必做题：教材93页练习1、2、3题；2、选做题：教材习题19.2第4、5、10题。