数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数(1)

《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、19.2.2一次函数(1)教案教学目标（一）知识与技能１．掌握一次函数解析式的特点及意义。２．知道一次函数与正比例函数关系。（二）过程与方法１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。２．进一步提高分析概括、总结归纳能力。（三）情感态度与价值观利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。教学重点一次函数的概念以及解析式的特点。教学难点１．一次函数与正比例函数关系。２．一次函数解析式的灵活运用。多媒体演示．教学过程（一）．提出问题，创设情境.问题：某登山队大本营所

2、在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不

3、同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．（二）思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形

4、面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．1x+22．４．y=-5x+50．它们的形式与y=-6x+5一样，函数的形式都是常数k与自变量x的积与一个b的和的形式。归纳总结：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．（三）练习：１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5

5、x-1．２．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．（四）课堂总结一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．（五）

6、布置作业习题19.2第3题、第6题（六）板书设计19.2.2一次函数(1)一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．