离散信号与系统时域分析

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1、目录第1章设计任务及要求11.1课程设计内容11.2课程设计要求1第2章设计原理22.1离散信号与系统的时域分析设计22.1.1描写系统特性的方法介绍22.1.2系统的时域特性2第3章设计实现33.1实验内容与方法33.1.1实验内容3第4章设计结果及分析44.1程序设计结果及分析4总结7参考文献：8附录：910第1章设计任务及要求1.1课程设计内容编制Matlab程序，完成以下功能，产生系统输入信号；根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的

2、波形。具体要求如下：(1)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号分别为①分别求出系统响应，并画出其波形。②求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。(2)给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法求分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。(3)给定一谐振器的差分方程为令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad。1)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时,画出系统输出波形。2)给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。1.2课程设计要求1.要求独立完成设计

3、任务。2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表13.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。4.简述离散系统时域分析方法和通过实验判断系统稳定性的方法；完成以上设计实验并对结果进行分析和解释；打印程序清单和要求画出的信号波形；写出本次课程设计的收获和体会。5.课设说明书要求：1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。10第2章设计原理2

4、.1离散信号与系统的时域分析设计2.1.1描写系统特性的方法介绍在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。2.1.2系统的时域特性系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果

5、性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的［12］。　　系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。如果系

6、统稳定，则信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随着n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。10第2章设计实现3.1实验内容与方法3.1.1实验内容编制Matlab程序，完成以下功能，产生系统输入信号；根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的波形。具体要求如下：(1)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号分别为①分别求出系统响应，并画出其波形。②求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。(2)给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积

7、法求分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。(3)给定一谐振器的差分方程为令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad。1)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时,画出系统输出波形。给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。3.1.2实验方法在时域求系统响应的方法有两种，第一种是通过解差分方程求得系统输出，注意要合理地选择初始条件；第二种是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。用计算机求解时最好使用MATLAB语言进行

8、。　　（2）实际中要检验系统的稳定性，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形，如果波形稳定在一个常数值上，系统稳定，否则不稳定。　　（3）谐振器具有对某个频率进行谐振的性质，本实验中的谐振器的谐振频率是0.4rad,因此稳定波形为sin(0.4n)。4）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可用分段线性卷积法求系统的响应。　如果信号经过低通滤波器，则信号的高频分量被滤掉，时域信号