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1、第一章 时域离散信号和系统主讲人：杨锡运7/15/20211本章主要内容时域离散信号（序列）的表示方法典型的时域离散信号时域离散时间系统：系统的因果稳定性、线性、移不变性时域离散系统的输入与输出的描述7/15/20212第一章时域离散信号和系统信号、系统数学描述的意义为了把握信号与系统特征参数系统输出的预测系统性能的分析综合7/15/20213第一章时域离散信号和系统1.2模拟信号、时域离散信号和数字信号一、模拟信号模拟信号幅度0.9正弦信号的角频率50π正弦信号的频率是25Hz周期是0.04s7/15/202141.2模拟信号、时域离散信号和数字信号采样采样频率采样间隔时域离散信
2、号n表示第n个采样点，n取整数采样频率的选择？二、转换成时域离散信号X(n)={…,0,0.9sin50πT,0.9sin100πT,0.9sin150πT…}7/15/202151.2模拟信号、时域离散信号和数字信号三、转换成数字信号用二进制编码表示信号x(n),叫做数字信号X(n)={…,0.000,0.101,0.111,0.101…}模拟信号时域离散信号采样二进制编码量化数字信号7/15/202161.2.1时域离散信号与数字信号的区别时域离散信号X(n)={…,0.0,0.625,0.875,0.625,0.000,-0.625,…}数字信号X(n)={…,0.00000
3、0000,0.1010001,0.1110011,0.1010001…}如换成十进制：X(n)={…,0.0,0.6328,0.8884,0.6328…}量化误差，（可通过增加计算机位数减小）7/15/202171.2.2时域离散信号的表示一、用集合符号表示序列时域信号是一组有序的数的集合，可表示成集合。n={…,-1,0,1,2…}下划线表示n=0二、公式表示注意，写明n的取值范围7/15/202181.2.2时域离散信号的表示三、用图形表示直观为了醒目，在每一条竖线的顶端加一个小黑点。7/15/20219四、Matlab语言中的序列表示t=-0.025:0.001:0.025;
4、xat=0.9*sin(50*pi*t);subplot(2,1,1);plot(t,xat);axis([-0.025,0.03,-1,1]);xlabel('t');ylabel('xat(t)');T=0.005;n=-5:5;xaT=0.9*sin(50*pi*n*T);subplot(2,1,2);stem(n,xaT,'.');axis([-5,6,-1,1]);xlabel('n');ylabel('xaT(n)');1.2.2时域离散信号的表示7/15/202110小结时域离散信号的表示方法问题：采样间隔的确定？连续信号离散信号，有损变换？离散序列的二进制编码数字信
5、号问题：有损变换？如何减少误差？7/15/2021111.单位脉冲序列时移性比例性抽样性1.2.3常用时域离散信号7/15/2021122.单位阶跃序列用单位脉冲序列表示1.2.3常用时域离散信号7/15/2021131.2.3常用时域离散信号3.矩形序列7/15/2021144.实指数序列a取实数。收敛序列发散序列1.2.3常用时域离散信号7/15/2021155.正弦序列T采样间隔；模拟信号的角频率数字域的数字频率1.2.3常用时域离散信号7/15/2021167/15/2021177/15/2021186.周期序列一）定义周期：满足上式的最小正整数N1.2.3常用时域离散信号
6、7/15/2021196.周期序列二）正（余）弦序列的周期性？以为变量，是周期函数吗？如是周期为什么？以n为变量，是周期函数吗？如是周期为什么？1)讨论正弦序列对的周期性1.2.3常用时域离散信号结论：正（余）弦序列是的周期函数，周期为7/15/2021206.周期序列二）正（余）弦序列的周期性？2）讨论正（余）弦序列对n的周期性？正弦序列X（n）为周期序列的条件？周期：满足上式的最小正整数N1.2.3常用时域离散信号结论：只有当为整数时，正弦序列对n才是周期序列，周期为这个整数7/15/2021216.周期序列周期性？数字频率1.2.3常用时域离散信号三）正（余）弦序列的周期性的
7、练习7/15/2021227.复指数序列数字频率，用欧拉公式展开特点1.2.3常用时域离散信号7/15/2021238.任意序列描述基于单位脉冲序列描述单位脉冲序列的移位加权和1.2.3常用时域离散信号7/15/202124补充：序列的基本操作相乘（product）相加（addition）数乘（multiplication）时移（time-shifting）时反（time-reversal）调制、加窗也称为折叠7/15/2021257/15/202126第一章时域离散
